Онлайн-магазин готовых решений

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln\frac{1-i}{\sqrt{2}}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-2n}{1-3n+7n^3}$$

Решить дифференциальное уравнение $(xy+e^x)dx-xdy=0, y(1)=0$

Изобразить число $z=\sqrt{3}-i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти интервал сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}a_n x^n$$.
Исследовать сходимость ряда на концах интервала $$a_n=\frac{1}{n^2 \ln(n+1)}$$

30% изделий данного предприятия – это продукция высшего сорта. Некто приобрел 6 изделий, изготовленных на этом предприятии. Чему равна вероятность того, что 4 или 5 из них высшего сорта?

Найти все значения функции $$\newcommand{\ch}{\mathop{\mathrm{ch}}\nolimits}\ch \frac{3\pi}{4}$$

Вычислить предел $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to 0} \frac {\ln (1+\tg^4 3x)}{\sin^2 7x (e^{\sin^2 2x}-1)}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{4}}+\cdots$$

Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x+y+2z&=&11\\
x-y+3z&=&10\\
0x+2y+z&=&5\\
\end{array} \right.$$

Вычислить $$i^{197}-2i^{142}+3i^{79}-2i^{5}$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{\begin{array}{ll}
y'=5y+3z\\
z'=-3y-z
\end{array} \right. y(0)=z(0)=1$$

Решить матричное уравнение $A\cdot X = B$.
$$A=\begin{pmatrix}6 & 8 \\8 & 6 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix} 42 & 58 \\42 & 40 \\\end{pmatrix}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Вычислить $$i^{1001}-5i^{507}-3i^{12}-i^{8}$$

Определить количество действительных корней уравнения f(x), определить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение с точностью 0,01.
$$x^3+4x+8=0$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y''-2y'+y=4 e^x$

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка $4x^2+24xy+11y^2=20$.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{2}i} $$

Вычислить $$\frac{(5-5i)^{5}}{(1+i)^{10}}$$

Найти $\frac{dy}{dx}$ и $\frac{d^2 y}{d x^2}$ для заданных функций:
а)$y=e^x\cos x$;
б)$x=3t-t^3, y=3t^2$.

Найти $$ \frac{5-2i}{1+7i} $$

Найти циркуляцию векторного поля $\vec{a}=(-2x^2+3y)\vec{i}+(x+y^2)\vec{j}-z\vec{k}$ вдоль контура Г: $x^2+y^2=1, y=0 (y\leq 0)$, лежащего в плоскости z = 0, в положительном направлении относительно орта k.

Найти
1) $(\vec{a},\vec{b})$;
2) длину вектора $[\vec{a},\vec{b}]$,
где $\vec{a}=\vec{m}-3\vec{n}; \vec{b}=\vec{m}+4\vec{n}; \vec{|n|}=2; \vec{|m|}=2;\angle(\vec{n},\vec{m})=\frac{\pi}{6}$