Онлайн-магазин готовых решений

Как построить прямую, пересекающую две данные прямые, и параллельную третьей данной прямой?

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1(x^2+{y'}^2)dx;\ y(0)=0,\ y(1)=0,\ \int_0^1y^2dx=2$$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_0^e(x^3y'^2-xy^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e)=1/e$

Дифференциальная функция распределения случайной величины имеет вид f(x) = Ag(x). Найти параметр А, М(Х), D(Х), σ(Х), М₀, Мe. Построить графики f(x) и F(x), рассматривая не менее пяти точек на интервале. Найти вероятность того, что отклонение от математического ожидания не более трех среднеквадратических отклонений. $$g(x)=\frac{1}{x^4},\ х\ge 2$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{0}^{+\infty} \frac{x^2\cos{3x}}{(x^2+4)^2}dx$$

Медианы AA₁, BB₁, CC₁ треугольника ABC пересекаются в точке M, причём AC = 12, BM = 4. Найдите AA₁² + BB₁² + CC₁².

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{0}^{+\infty} \frac{x\sin{3x}}{x^2+4}dx$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}J[y]=\int_{\pi/3}^{\pi/2}({y'}^2-y^2-2y\ctg{x})dx;\ y(\pi/3)=\frac{\sqrt{3}\ln{3}}{4},\ y(\pi/2)=0$$

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{\pi}(y'^2-y^2)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=1; y(\pi)=-1$

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^{\pi/2}({y'}^2-y^2)dx;\ y(0)=0,\ y(\pi/2)=\pi,\ \int_0^{\pi/2}y\cos xdx=\pi/2$$

Найти функции, на которых может достигаться экстремум функционала в изопериметрической задаче $$V[y]=\int_0^{\pi}y\sin xdx; y(0)=0, y(\pi)=\pi, \int_{0}^{\pi} {y'}^2 dx=3/2\pi$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\sin{ x}}{(x^2+2x+10)^2}dx$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^1 y{y'}^2dx; y(0)=1,\ y(1)=\sqrt[3]{4}$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{\frac{x^2}{3}+\frac{y^2}{9}=1} \frac{z\ \sin{z} dz}{(z-1)^5 }$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_{-1}^{1}({y'}^2-2xy)dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(-1)=-1;\ y(1)=1$.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям $$J[y]=\int_{0}^{\pi}({y'}^2+y^2-2y\cos{x})dx; y(0)=0,\ y(\pi)=\frac{e^{\pi}-e^{-\pi}}{4}$$

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче:
$$J[y]=\int_0^1(y-{y'}^2)dx$$ $$y(0)=0, y(1)=1/4,\ \int_0^1{y'}^2dx=1/12$$

Найти производную скалярного поля $$U(x,y,z)=x^3 y-xy^3+6z$$ в точке $M\left(2;-\frac12;1\right)$ по направлению нормали к поверхности $$S: z^2=x^2+4y^2-4,$$ образующей острый угол с положительным направлением оси $OZ$.

Найти экстремали функционалов: с дифференциальными связями:
$$J[y_1,y_2]=\int_0^1({y_1'}^2+2{y_2'}^2+y_2^2)dx;$$
$$y_1(0)=1, y_1(1)=2e, y_2(0)=0, y_2(1)=e, y_1-y'_2=0$$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos x}{x^2-6x+10}dx$$

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-i|=3} \frac{e^{z^2} dz}{z^3-i\ z^2}$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^1({y'}^2-y^2+2y\cos x)dx; y(0)=0,\ y(1)=0$$

Продолжения высоты BD и биссектрисы BK треугольника ABC пересекают описанную около него окружность в точках D₁ и K₁ соответственно, при этом BD = DD₁ и BK:BK₁ = 3:8. Найти радиус окружности, если площадь треугольника ABC равна 30.

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{\cos{x}}{x^2+9}dx$$