Онлайн-магазин готовых решений

Даны вершины треугольника A(4;13), B(-1;1), C(7;7).
Найти:
1) Уравнения всех трех его сторон;
2) Систему неравенств, определяющих множество точек, принадлежащих треугольнику, включая его стороны;
3) Внутренний угол A треугольника в градусах и минутах;
4) Длину высоты, проведенной из вершины A;
5) Площадь треугольника.

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж дуги кривой.
$$\int_L {(y^2-x) dx} + (x^2-y) dy,$$ где L - верхняя половина окружности $x = \sin⁡(2t)$, $y = \cos⁡(2t)$; $0 \le t \le \pi$. Интегрировать против часовой стрелки.

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}1 & 2 \\0 & 1 \\\end{pmatrix}$$

В банке задач - 500 заданий. Студент умеет решать 80% задач. Методическая комиссия случайным образом отбирает 15 задач Случайная величина X - количество задач, решенных участником теста. Указать распределение и закон распределения. Найти M(X) и D(X).

Найти частное решение системы дифференциальных уравнений методом операционного исчисления, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x' + y' - 9y = 0 , \\
x'+2y'-10y = 0
\end{array} \right. x(0)=2; y(0)=1 $$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-5y'=2x+1; y(0)=0; y'(0)=2/25$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x) $
$f(x)=x^3, -\pi\le x \le \pi $

Найти неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{x^3+2}{x^2-7x+6} dx$$

Вычислить неопределенный интеграл $$ \int \frac{dx}{x^3-8} $$

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой Г: $$\int_{G}^{}(x+y)ds,$$
Г - граница треугольника с вершинами (0,0), (0,2), (2,0).

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y'''-5y''+8y'-4y=(2x-5)e^x$$

Производится выборочный контроль партии электролампочек для определения средней продолжительности их горения. Каким должен быть объем выборки, чтобы с вероятностью, не меньшей 0,9876. можно было утверждать, что средняя продолжительность эксплуатации лампочки по всей партии отклонилась от средней, полученной в выборке, не более чем на 10 ч. если среднее квадратичное отклонение продолжительности эксплуатации лампочки равно 80 ч?

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения первого порядка: $y^2 dx+(x+e^{2/y} )dy=0, y(e)=2$

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)=\left \{
\begin{array}{ll}
0, & x \le 0, \\
x^3, & 0 < x \le 1, \\
1, & x >1
\end{array} \right. $$

Найти производную $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}f(x)=e^{\arctg(x^2-x)}\cdot(1-x^2 )^{-3}\cdot \log_3\left(x^3-\frac{2x}{x^3+3}\right)$$

Кривая проходит через точку A(1;2) и обладает тем свойством, что произведение углового коэффициента касательной в любой её точке на сумму координат точки качания равно удвоенной ординате этой точки. Найти уравнение кривой.

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}1 & 4 \\9 & 1 \\\end{pmatrix}$$

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D:y=0;y=(x+1)^2;y=(x-1)^2$.

Решить дифференциальное уравнение $y''-4y=8x^3+e^{2x}, y(0)=0, y'(0)=3$

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям:
$y''-4y'+20y=2x^2; y(\pi/8)=2, y'(\pi/8)=1$

Даны координаты вершин пирамиды ABCD: A(0;-2;-2),B(2;-1;0),C(4;-1;-4),D(3;0;0).
Найти:
1) Уравнение прямой AB;
2) Уравнение плоскости ABC;
2) Площадь грани ABC;
3) Объем пирамиды;
4) Угол между ребром AD и гранью ABC.

Случайная величина Х – время ожидания дождя в сутках – имеет равномерное распределение на отрезке [0,9]. Найти математическое ожидание, дисперсию, P(X < 5), P(3 < X).

Непрерывная случайная величина Х задана функцией распределения
$$F(x)=\left\{\begin{array}{ll}
0, & x \le 0, \\
k(x^4+5x^2 ), & 0 < x \le 1, \\
1, & x >1
\end{array}\right.$$

Найти: а) параметр k; б) математическое ожидание; в) дисперсию.

Найти решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$ y'=(4-3y)^2 x,\ y(0)=1 $$