Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить предел $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{10-x}-\sqrt{11-2x}}{x^2-3x+2}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

В задаче задана функция $y=f(x)$. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график.
$$ y=\left\{ \begin{array} {ll}
\frac 1x & x<0 \\
x & 0\leq x \leq 2 \\
2 & x>2\\
\end{array} \right. $$

Вычислить или показать, что интеграл расходится при a = 6 и b = 6 $$\int_{0}^{+\infty}\frac{dx}{(10-a)x^2+(10a+b-a^2)x+ab}$$

Решить дифференциальное уравнение $y''=-\frac{x}{y'}$

Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x+y+2z&=&11\\
x-y+3z&=&10\\
0x+2y+z&=&5\\
\end{array} \right.$$

Решить матричное уравнение $A\cdot X = B$.
$$A=\begin{pmatrix}6 & 8 \\8 & 6 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix} 42 & 58 \\42 & 40 \\\end{pmatrix}$$

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{7\pi}{6}i}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Дан дифференциальный закон распределения непрерывной случайной величины X. Найти неизвестный параметр a, интегральный закон распределения, математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратичное отклонение. Построить графики дифференциальной и интегральной функций распределения.
$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
0, & x < 0, \\
a(x^2+2x ), & 0 \le x \le 1, \\
0, & x >1
\end{array}\right.$$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{x^2 dx}{\sqrt{x^3+2}}$$

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Найти $$\frac{6+i}{2+i}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{2}i} $$

Используя теорию квадратичных форм, привести к каноническому виду уравнение линии второго порядка $4x^2+24xy+11y^2=20$.

При каких значениях р из множества {0,1,2,3,4,5} заданный ряд сходится абсолютно?
$$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n(2n)}{2n^p+5} $$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции $$f(x)=x; -\pi \leq x\leq \pi $$ и ее приближения

Найти $$ \frac{5-2i}{1+7i} $$

Вычислить определенный интеграл: $$\int_{0}^{4}\frac{3x}{\sqrt{9-2x}}dx$$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''+y'=2x-1$

Вычислить $$3i^{137}-2i^{121}-i^2+i$$

Изобразить число $z=-3-i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$ {i}^{\frac{1}{i}} $$