Онлайн-магазин готовых решений

На телефонную станцию поступает в среднем 6 заявок на переговоры в минуту. Поток заявок описывается распределением Пуассона. Рассчитать вероятность того, что за полминуты на станцию придут ровно две заявки.

Решить неравенство
$$\sqrt{2-\sqrt{x+3}} <\sqrt{x+4}$$

Найти производную y(x):
$$y=x\log⁡{x}-\cos(11x)+5-\sqrt{1-x}$$

Найти наименьшее и наибольшее значение функции $$f(x)=\frac{\sqrt 3}{2}x-\sin x$$ на отрезке $[0, \pi/2]$

Найти точку пересечения прямой $$\frac x2=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{2}$$ с плоскостью $x-2y+3z-29=0$.

Вычислить производную функции
$$y=\frac{1}{x}\arcsin{(2x)}$$

Вычислить приближенно с заданной точностью ε значение функции, используя соответствующее разложение этой функции в степенной ряд. Указать N - наименьшее число членов ряда, обеспечивающее заданную точность: $$\ln⁡(1.003), \varepsilon=10^{-3}$$.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями при a=3; b=2. $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$

Пользуясь формулой Ньютона-Лейбница, вычислить определенные интегралы $$\int_1^e{\frac{\ln{x}}{x^{3}}}dx $$

Вычислить производную функции $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=x^3 \sqrt{\tg 2x}+5x$$

ABCD – квадрат площади S. Чему равна площадь заштрихованной фигуры, если точка M – середина стороны BC и точка N –середина стороны CD (рис)

Имеется собрание из N томов некоего автора. На верхней полке умещается только М томов (М < N). Эти тома берут из томов случайным образом и расставляют на верхней полке. Какова вероятность, что для размещения на верхней поле будут выбраны тома 1, 2, …, М?

Чему равен радиус сходимости степенного ряда $$\sum_{n=1}^\infty \frac{x^n}{4^n (n-1)!}$$

Исследовать сходимость числового ряда $$u_n=\frac{2n+1}{\sqrt{n2^n}}$$

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями $y=x-a$ и $y=x^2-(a+b)x+b$, при a=2; b=7

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y' \sin x-y \cos x =0; y(\pi/2) = 1 $

Найти $A^{-1}$ при $a=3, b=2$.
$$A=2B-C, B=\begin{pmatrix}a & 1 \\0 & 3 \\\end{pmatrix}; C=\begin{pmatrix}3 & b \\4 & -a \\\end{pmatrix}.$$
Сделать проверку.

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать сходимость ряда на концах интервала: $$\sum_{n=2}^\infty \frac{e^n\cdot \ln n}{n!} \cdot (x-1)^n $$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $y'=\frac xy + \frac yx$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y\ln{y}-xy'=0$ и написать уравнение интегральной кривой, проходящей через точку M(1; e).

Решить дифференциальное уравнение при a=2; b=7
$$y''-(20-a-b)y'+(100-20(a+b)+ab)y=0$$

Решить уравнение $XA = B$
$$A=\begin{pmatrix}4 & 5 \\2 & 3 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 4 \\\end{pmatrix}.$$

Определить количество действительных корней уравнения f(x), определить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение с точностью 0,01.
$$x^3+4x+8=0$$

Найти косинус угла между плоскостями: $P_1$ проходит через точку $M(a,b,-1)$ перпендикулярно вектору $\vec{n}=(1+a-b,0,a+b)$; $P_2$ проходит через точки $M_1(2,a,b), M_2(4,0,3), a=3; b=2$.