Онлайн-магазин готовых решений

Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD. Окружность касается боковой стороны AB в точке K, прямая DK пересекает окружность в точке P, при этом DP = 4, KP = 5. Найти: а) длину основания AD; б) косинус угла KAD и в) радиус окружности.

Число N обладает таким свойством: если в нём вычеркнуть несколько цифр (одну или больше, но чтобы что-то осталось), то всегда получается простое число или 1. Какое наибольшее число знаков может иметь N?

Функцию $f(x)=\cos{\frac{x}{6}}$ разложить в ряд Фурье в интервале $(-\pi;\pi)$.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{z^2+1}{e^z-1}$$ и найти в них вычеты.

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{1}^{\pi/2}{\frac{x^2y'^2-y^2}{x}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(e^{\pi/2})=1$

Для наработки $t = \bar{T}_П$ требуется определить вероятность безотказной работы $P_C(\bar{T}_П)$ системы (см. рис. З), состоящей из четырех подсистем, две из которых являются резервными.
k = 2.

Задание 5 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Методами векторной алгебры по заданным координатам вершин треугольной пирамиды ABCD определить:
а) угол между ребрами АВ и АС;
б) проекцию ребра AD на ребро АС;
в) площадь грани АВС;
г) объем пирамиды.
Построить пирамиду.
$А(6;1;5); В(-1;3;0); С(4;5;-2); D(1;-1;6)$.

Требуется рассчитать Т_TO-4 - средний пробег (наработку) до технического обслуживания ТО-4, а также наименьший T_н и наибольший T_к практически возможные пробеги до обточки бандажей колёсных пар по прокату' без выкатки из-под электровоза. Далее необходимо рассчитать ψ - вероятность того, что к заданному пробегу T_зад = 180 тыс. км. будет произведена обточка бандажей колёсных пар без выкатки из-под электровоза.

Задание 8 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits} v(x,y)=2(2\sh{x}\sin{y}+xy), w(0)=3$$

Требуется рассчитать Т_TO-4 - средний пробег (наработку) до технического обслуживания ТО-4, а также наименьший T_н и наибольший T_к практически возможные пробеги до обточки бандажей колёсных пар по прокату' без выкатки из-под электровоза. Далее необходимо рассчитать ψ - вероятность того, что к заданному пробегу T_зад = 250 тыс. км. будет произведена обточка бандажей колёсных пар без выкатки из-под электровоза.

Задание 8 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Найти f(x),F(x), σ(x), M(x), P{3 < X < 7} и параметр a непрерывной случайной величины X, имеющей равномерное распределение, если известно, что D(X) = 12, а параметр β = 13.

Колхоз имеет возможность приобрести не более a трехтонных автомашин и не более a - 2 пятитонных автомашин. Отпускная цена трехтонного грузовика – 4000 руб., а пятитонного – 5000 руб. Колхоз может выделить для приобретения автомашин (9a - 30) тыс. руб. Сколько нужно приобрести автомашин каждой марки, чтобы их суммарная грузоподъёмность была максимальной? Задачу решить графическим и аналитическим методами.
Значение параметра a: 19

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}f(z)=\frac{z}{\tg z}$$ и найти в них вычеты.

Даны вершины $A_1(6, -2,0), А_2(6,2,-1), А_3(2,-1,4), А_4(-2,7,4)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины X. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости α = 0,05.

Вычислить интеграл $$\oint\limits_{|z-i|=1} \frac{e^z dz}{z^4+2z^2+1}$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$: $$J[y]=\int_0^1(1+y){y'}^2 dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0;\ y(1)=3$

Вычислить несобственный интеграл, используя вычеты: $$\int\limits_{-\infty}^{+\infty} \frac{x\sin{2x}}{(x^2-2x+5)^2}dx$$

Рассмотрим клеточные фигуры A и B (рис.). Пусть M - количество способов разрезать фигуру A на четырёхклеточные фигуры тетрамино, а N - количество способов разрезать фигуру B на четырёхклеточные фигуры тетрамино. Какое из чисел M или N больше? На сколько?

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_0^{\pi/8}\left({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\cos^{3/2}(2x)}\right)dx;\ y(0)=-1,\ y(\pi/8)=-\frac{1}{\sqrt[4]{2}}$$

Найти все экстремали функционала $J(y)$, удовлетворяющие указанным граничным условиям: $$J[y]=\int_{\pi/6}^{\pi/4}({y'}^2-y^2+\frac{2y}{\sqrt{\sin^5 x\cos x}})dx;$$ $$y(\pi/6)=\frac{2}{\sqrt[4]{3}}; y(\pi/4)=\frac{2\sqrt{2}}{3}$$

Даны вершины $A_1(1,8,2), А_2(4,-1,2), А_3(-1,5,3), А_4(3,3,-3)$ пирамиды:
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат.
Найти:
1) длину ребра $А_1А_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $А_1А_2А_3$.

Найти экстремали функционалов в изопериметрической задаче: $$J[y]=\int_0^1{y'}^2dx;\ y(0)=2,\ y(1)=2e+1,\ \int_0^1ye^{x-1}dx=e$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $4 y'''+y'=3 x \sin(\frac{x}{2})+x^3+e^x \cos(\frac{x}{2})$