Онлайн-магазин готовых решений

Имеются три пункта отправления A₁, A₂, A₃ однородного груза и пять пунктов B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ его назначения. На пунктах A₁, A₂, A₃ груз находится в количестве a₁, a₂, a₃ единиц соответственно. В пункты B₁, B₂, B₃, B₄, B₅ требуется доставить соответственно b₁, b₂, b₃, b₄, b₅ единиц груза. Тарифы на перевозку груза между пунктами отправления и назначения приведены в матрице D:

Составить план перевозок, при котором общие затраты на перевозку грузов будут минимальными. Указание: для решения задачи использовать методы минимальной стоимости и потенциалов.
Дано: a₁ = 60, a₂ = 40, a₃ = 80; b₁ = 10, b₂ = 50, b₃ = 60, b₄ = 50, b₅ = 10

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2} =\frac{x(3-x)}{(x-1)^2}$$

Для наработки $t = \bar{T}_П$ требуется определить вероятность безотказной работы $P_C(\bar{T}_П)$ системы (см. рис. З), состоящей из четырех подсистем, две из которых являются резервными.
k = 2.

Задание 5 контрольной работы "Надежность подвижного состава"

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{0}^{\pi/3}(y'^2-y^2+\frac{2y}{\cos{x}})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(\pi/3)=-\ln{x}/2$

Восстановить аналитическую функцию по её мнимой части $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits} v(x,y)=2(2\sh{x}\sin{y}+xy), w(0)=3$$

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{1-\cos ⁡z}{z^2}$$
и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}f(z)=\frac{z}{\tg z}$$ и найти в них вычеты.

Даны вершины $A_1(6, -2,0), А_2(6,2,-1), А_3(2,-1,4), А_4(-2,7,4)$ пирамиды.
Построить пирамиду в декартовой ортонормированной системе координат и найти:
1) длину ребра $A_1A_2$;
2) угол между ребрами $А_1А_2$ и $А_1А_4$;
3) уравнение грани $A_1A_2A_3$ и ее площадь;
4) уравнения высоты, опущенной из вершины $A_4$ на грань $A_1A_2A_3$.

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины X. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости α = 0,05.

Вычислить $$\oint\limits_{C}^{}\frac{\sin^2{z}}{z^2-2z+2}dz,$$ если C-эллипс $4x^2-8x+y^2=0$

Найти все экстремали функционала J(y):
$$J[y]=\int_{0}^{1}(y'^2+y^2-4y\cosh{x})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(0)=0; y(1)=\sinh{\pi}$

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{z}{1-\cos{z}}$$ и найти в них вычеты.

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{1-\cos{z}}{z^3(z+1)^2}$$ и найти в них вычеты.

Найти все экстремали функционала J(y) $$J[y]=\int_{1}^{2}{\frac{x^{2}y^{'2}+3y^{2}}{x^{3}}}dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(1)=0; y(2)=15/2$

Решите уравнение: $$\sin x-\cos x+5\sin x\cos x=1$$

Можно ли грани додекаэдра раскрасить в 6 цветов так, чтобы для любой тройки цветов нашлась вершина, в которой сходятся три грани этих трех цветов?

Найти все экстремали функционала J(y),
$$J[y]=\int_{\ln 2}^{\ln 3} (y'^2+y^2+\frac{4ye^{2x}}{e^x-1})dx,$$ удовлетворяющие граничным условиям $y(\ln(2))=-1; y(\ln(3))=\frac{8\ln2}{3}-1$

Задана функция двух переменных $Z=x^2+y^2+2*y+5$. Найти:
а) Наименьшее и наибольшее значение функции в ограниченной области $D: x \ge -1; y \ge -2; x+y \le 3$;
б) Вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ - градиент функции Z(x,y) в точке А(1,1). Область D и вектор $\overrightarrow{gradZ_A}$ изобразить на чертеже.

Восстановить аналитическую функцию по её вещественной части $$u(x,y)=\frac{x}{x^2+y^2}, w({\pi})=\frac{1}{\pi}$$

Учащиеся 9-х классов пошли в лес за грибами. 80% собирали белые грибы, 70% – моховики, 85% – маслята, 75% – рыжики. Сколько процентов учащихся собирали вместе белые грибы, моховики, маслята и рыжики?

Дан закон распределения случайного вектора:

Найти константу a. Определить, являются ли случайные величины X и Y зависимыми. Найти функцию распределения и условную вероятность P(X=0|Y=2).

Даны векторное поле $\vec{F}=(x+1)\vec{i}+(y-2-xzx)\vec{j}+z \vec{k}$ и плоскость $2x-y+3z-5=0$, которая совместно с координатными плоскостями образует пирамиду. Пусть G - основание пирамиды, G ограничивающий контур - λ, нормаль к G, направленная вне пирамиды.
Требуется:

• Вычислить поток векторного поля $\vec{F}$ через поверхность в направлении нормали n
• Вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}$ по замкнутому контуру $\lambda$ непосредственно и применив теорему Стокса к контуру $\lambda$ и ограниченной им поверхности G с нормалью n
• Вычислить поток векторного поля $\vec{F}$ через полную поверхность пирамиды V в направлении внешней нормали к ее поверхности непосредственно, и применив теорему Остроградского. Сделать чертеж.

Найти все экстремали функционала J(y), удовлетворяющие указанным граничным условиям:
$$J[y]=\int_{0}^{2}(y'^2+y^2-2y'e^x)dx; y(0)=0, y(2)=e^2$$

Исследовать конечные особые точки $$f(z)=\frac{\cos{z}}{z^2}$$ и найти в них вычеты.