Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=e^{e^x}$$

Решить систему уравнений методом Гаусса
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
ax-3y & = & 1\\
ax-2 & = & 2\\
\end{array} \right.$$

Вычислить определитель матрицы А:
$$A=\left(\begin{array}{ccc}
\cos 2\alpha & \cos^2\alpha & \sin^2\alpha\\
\cos 2\beta & \cos^2\beta & \sin^2\beta\\
\cos 2\gamma & \cos^2\gamma & \sin^2\gamma
\end{array}\right)$$

Из одной точки круговой трассы, длина которой 19 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 95 км/ч, и через 40 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля.

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. В процессе транспортировки процентное содержание воды в них постепенно уменьшается до 70%. поэтому после перевозки масса бананов оказывается меньше первоначальной. Сколько бананов (в кг) останется после перевозки, если изначально было 3000 кг бананов?

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{5x+2}{\sqrt{x^2+9}}dx$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{1}{\sqrt{x\cdot y}}-x^3$$

Исследовать сходимость знакочередующегося ряда (сходится абсолютно, сходится условно, расходится) $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^n}{n^2} $$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(e^{x/2+7}+\frac{1}{3x-5})}dx$$

Используя формулы дифференцирования, найдите производную функции:
$$y=\frac14 \sin⁡^4 2x$$

Для уменьшения общего количества игр 10 команд случайным образом разбиты на две равные подгруппы. Определить вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.

Найти расстояние от точки $A(5, 1)$ до прямой $12x-9y+9=0$.

Известны координаты вершин треугольника CDE: C(-3; 4;2), D(1;-2;5), E(-1;-6;4). DK- медиана треугольника. Найти DK.

Составить канонические уравнения прямой, проходящей через точку (0;7;4) параллельно оси OX.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}\sin{\frac{1}{n}} $$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+ \cdots $$

Найти производную данной функции $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\newcommand{\ctg}{\mathop{\mathrm{ctg}}\nolimits}y=4^{-x}+\ctg(80x)-\arctg\frac{x}{2}+1$$

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(n-1)^2}{4^n}$$

Найти частные производные функции
$$z=-x^{19}+6xy^6+\frac {x}{y^3}-14$$

Найти предел функции: $$\lim_{x \to \infty} \frac{2-x^2}{3x^2+x}$$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\frac{2\cos^2 x}{1-\sin^2 x}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int xe^{2x}dx$$