Онлайн-магазин готовых решений

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 3e^{\frac{2\pi}{3}i}$$

Методом операционного исчисления найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющее заданным начальным условиям. $x'''+x=1; x(0)=0, x'(0)=0, x''(0)=0 $

Вычислить объём тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций вокруг оси OY, сделать чертёж: $$y=\log_3 ⁡x; y = 0; y = 1$$

Изобразить число $ z=-2-2\sqrt{3} $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Исследовать методами дифференциального исследования функцию и используя результаты исследования, построить график.
$$y=\ln(x^2+1)$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{-\frac{\pi}{6}i}$$

Вычислить $$ (\sqrt{3}-i)^8(1+\sqrt{3}i)^4$$

Дана функция $z=x^y$. Показать, что $$\frac{{\partial}^2z}{\partial x\partial y}=(1+y\ln x)\frac{\partial z}{\partial x}$$

Найти $$\frac{4+3i}{3-2i}$$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im e^{\frac{\pi}{3}i}$$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{33}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{7}}$$

Найти обратную матрицу $$A=\begin{pmatrix}
-5 & 2 & 1 \\
5 & -2 & -2 \\
-2 & -1 & 5
\end{pmatrix}$$

Найти дивергенцию и ротор векторного поля $\vec{a}=[\vec{c},grad {u}]$, если $\vec{c}=\vec{j}-2\vec{k}, u=x^2-y^2+z^2$.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^2+2n}{n^3+3n^2+1}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $ f(x) = |x|, -\pi < x < \pi $

Задана P₁ вероятность перехода цепи Маркова из состояния i (i = 1, 2) в состояние j (j = 1, 2) за один шаг. Найти матрицу P₂ перехода из состояния i в состояние j за два шага.
$$P_1=\begin{pmatrix}
0,8 & 0,2 \\
0,9 & 0,1
\end{pmatrix}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to \infty}⁡(\frac{8+x}{10+x})^{2x+1}$$

Вычислить предел $$\lim_{x \to 1} \frac {\sqrt{10-x}-\sqrt{11-2x}}{x^2-3x+2}$$

Проводят независимые испытания, в каждом из которых вероятность появления события А равна 0,8. Найти вероятность того, что в 100 испытаниях событие А появится ровно 80 раз.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

Найти все значения функции $$\cos\left({ \frac{\pi}{2}+i\ln{2}}\right)$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arccos}{\mathop{\mathrm{Arccos}}\nolimits}\Arccos i$$