Онлайн-магазин готовых решений

Найти координаты точек пересечения кривых. Указать вид кривых. Сделать рисунок.
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y^2 = x\\
y = -2x+1\\
\end{array} \right. $$

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Найти производную данной функции $y=ln^{10}(\sqrt{x+5})$

Вычислить производную $$\frac{d^2y}{dx^2}, y=e^{-2x} \cdot \cos(4x)$$

Найти $${\partial z\over\partial x};{\partial z\over\partial y}. z=5y\cdot x^2+\arccos (3x^3+6y)$$

Туристы отправились на плоту по реке в 8 часов, через некоторое вре¬мя причалили к берегу, 2 часа отдыхали и вернулись на катере в 20 часов того же дня. На какое расстояние от пристани они отплыли, если скорость течения реки равна 5 км/ч, а собственная скорость катера 50 км/ч?

Вычислить неопределенный интеграл $$\int \frac{x^{1/5}-2x^3+4}{x^2}dx$$

Задана функция
$$y=\left\{\begin{array}{ll}
-x & x<-1,\\
-(x-1)^2 & -1\leq x\leq 2\\
x-3 &x>2\\
\end{array}\right.$$
Найти точки разрыва функции, если они существуют. Сделать чертеж.

Дорога между пунктами A и B состоит из подъёма и спуска, а её длина равна 34,6 км. Велосипедист проехал путь от A до B за 4 часа, из которых спуск занял 1 час. С какой скоростью велосипедист ехал на спуске, если его скорость на подъёме меньше его скорости на спуске на 1,8 км/ч?

Решить дифференциальное уравнение $y''-15y'+6y=0$

Определить параметры k и b прямой линии, проходящей через точку (-2;3) и составляющей с осью Ох угол 45°. Построить прямую и написать ее уравнение.

Вычислить предел $$\lim_{x \to 3} \frac {\sqrt[3]{x^3-27}-\sqrt{x^2-9}}{sin(x)-3} $$

Найти производную функции: $$y=e^x\cos x$$

Вычислить производную $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y=\tg \sqrt[3]{x^2+1} \cdot \arccos e^{-2x^3}$$

Найти интеграл методом подведения переменной значений функции под знак дифференциала $$\int \frac{\ln x}{x} dx$$

Найдите все значения параметра p, при каждом из которых множество решений уравнения $4x^2+4(p-3)x+15-7p=0$ содержит решения уравнения в интервале (1;5).

Катер прошёл против течения 120 км и вернулся в пункт отправления, затратив на обратный путь на 1 час меньше. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч.

Биатлонист стреляет в мишень. Мишень - круг радиуса R см. Биатлонист попадает в мишень с вероятностью 1. Попадание в любую точку мишени равновероятно. Какова вероятность попадания в круг радиуса r см.

Найти производную функции: $$y=\ln^3(\sin 3x)$$

Вероятность попадания в цель первым стрелком равна 0,8, а вторым – 0,6. Стрелки выстрелили одновременно. Какова вероятность того, что один из них попадёт в цель, а другой не попадёт?

Сразу после сбора урожая процентное содержание воды в бананах составляет 75%. После перевозки бананов процентное содержание воды в них становится равным 70%. Сколько килограммов бананов надо приобрести, чтобы после перевозки осталось 2500 кг бананов?

Вычислить предел: $$\lim_{x \to 9} \frac {x^2-8x-9}{\sqrt{2x+7}-5}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt[3]{\arcsin{x}}}{\sqrt{1-x^2}}dx$$

Найти производные $\frac{dy}{dx}$ данной функции $$y=\sqrt[3]{\frac{1+x^2}{1-x^2}}$$