Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$ \frac{\sqrt{3}-i}{\sqrt{2}+\sqrt{3}i} $$

Найти общий или частный интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y'''x\ln{x}=y''$

Вычислить $$3i^{913}+2i^{416}-3i^{17}+5i^{3}$$

Найти циркуляцию векторного поля $\vec{a}=(-2x^2+3y)\vec{i}+(x+y^2)\vec{j}-z\vec{k}$ вдоль контура Г: $x^2+y^2=1, y=0 (y\leq 0)$, лежащего в плоскости z = 0, в положительном направлении относительно орта k.

Даны две прямые $l_1$ и $l_2$. Найти косинус угла между ними:
$$l_1: y=2x-1,
l_2: \left\{ \begin{array}{ll}
x=3t-1\\
y=-4
\end{array} \right.$$

Доказать эквивалентность функций $$e^\alpha-1 \sim \alpha$$

Найти площади плоских фигур: одним лепестком «розы» $r=a \cos{2\varphi}, a>0$

Вычислить $$\frac{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{5}}{(1+i)^{6}}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y'\sin x -y'\cos x =1$

В задаче задана функция $y=f(x)$. Исследовать данную функцию на непрерывность и построить ее график.
$$ y=\left\{ \begin{array} {ll}
\frac 1x & x<0 \\
x & 0\leq x \leq 2 \\
2 & x>2\\
\end{array} \right. $$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x^2+x+1}\,dx$$

Вычислить $$3i^{137}+2i^{121}-i^{2}+i$$

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Изобразить число $ z=-4+4\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{2}^{+\infty}\frac{dx}{x\ln{x}}$$

Найти первые четыре (отличные от нуля) члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y' = 1 - xy, y(0) = 0

Вычислить $$\frac{(i+\sqrt{3})^{14}}{(\sqrt{3}+i)^8}$$

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$

Порядок дифференциального уравнения $\renewcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}y''-y' \tg x = \cos x $ можно понизить заменой….

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{\frac{\pi}{4}i} $$

Вычислить $$\frac{(i+1)^{32}}{(\sqrt{2}-\sqrt{2}i)^{16}}$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$

Изобразить число $z=\sqrt{3}+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.