Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{2}i} $$

Вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(x^2+xy+y^2)\vec{i}+(x^2-xy+ y^2)\vec{j}$ по контуру Г, состоящему из частей кривых $y=x^2$ и $y=-x$. Направление обхода положительное

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{4-5 \sin ⁡x}$$

Найти площади плоских фигур: одним лепестком «розы» $r=a \cos{2\varphi}, a>0$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2+3n}{3-4n+8n^3} $$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x+1)^2\sin{3x}}dx$$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y'\sin x -y'\cos x =1$

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость $$\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x^2+x+1}\,dx$$

Три охотника увидели зайца и одновременно выстрелили. Вероятности попадания для них соответственно равны p₁ = 0,2; p₂ = 0,7; p₃ = 0,4. Найти вероятность того, что заяц
А) будет убит;
Б) будет убит одной пулей.

Вычислить $$2i^{153}-5i^{47}+2i^{43}-i^{15}$$

Вычислить $$ (\sqrt{3}-i)^{8}(1+\sqrt{3}i)^6$$

Найти все значения функции $$\sin\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

Вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{e^x-e^{-x}}{\sin{x}}$$

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость: $$\int\limits_2^\infty \frac{\ln x}{x}\,dx$$

Найти первые четыре (отличные от нуля) члена разложения в степенной ряд решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям y' = 1 - xy, y(0) = 0

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-2n}{1-3n+7n^3}$$

Вычислить $$i^{571}-2i^{342}+3i^{49}-2i^{14}$$

Найти длину дуги кривой, заданной уравнением:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x=e^t(\cos t+\sin t)\\
y=e^t(\cos t-\sin t)
\end{array} \right.$$ $$0\le t\le\pi$$

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=(2+\ln{x})^{\sin{x}}$$

В магазин привезли коробку с 20 калькуляторами, 3 из которых бракованные. Продавец наугад достаёт из коробки калькулятор, проверяет его, после чего возвращает его обратно. Эта процедура повторяется 10 раз. Определите вероятность того, что среди выбранных продавцом калькуляторов два бракованных.

Найти $$\frac{2+3i}{3-4i}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (3-2i)$$

На сборку поступают детали с трех станков с ЧПУ. Первый станок даёт 20%, второй — 30%, третий — 50% однотипных деталей, поступающих на сборку. Найти вероятность того, что из трех наугад взятых деталей: а) три с разных станков; б) три с третьего станка; в) две с третьего станка.

Установить, какие линии определяются данными уравнениями. Изобразить линии на чертеже. $y^2-16x-6y+25=0$