Онлайн-магазин готовых решений

Найти $$ \frac{\sqrt{2}+\sqrt{2}i}{\sqrt{2}-i} $$

Вычислить $$3i^{147}-2i^{131}-i^{11}+i^{3}$$

Найти все значения функции $$\sin⁡{πi} $$

Найти $$\frac{4-3i}{3+2i}$$

Вычислить $$5i^{114}-2i^{75}+i^{36}-i^{5}$$

Вычислить $$\frac{(7\sqrt{3}+7i)^{11}}{(\sqrt{3}+i)^{5}}$$

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Дискретная случайная величина X может принимать только два значения: x₁ и x₂. Известны вероятность p₁ = 0,8 возможного значения X₁, математическое ожидание M(X) = 3,2 и дисперсия D(X) = 0,16. Найти закон распределения этой случайной величины.

Найти предел функции: $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x\to 0}{\frac{x^2 2x}{\tg 5x}}$$

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$\ln{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^2{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^3{\frac{\pi}{12}} + {\ln}^4{\frac{\pi}{12}}+ \cdots $$

Найти неопределенный интеграл $$\int \frac{x^2-3}{x^4+5x^2+6}dx$$

Задан закон распределения дискретной случайной величины Х (в первой строке указаны возможные значения величины Х, во второй строке даны вероятности p этих значений). Найти:
1) математическое ожидание М(Х);
2) дисперсию D(X);
3) среднее квадратическое отклонение σ.

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {\frac{13\pi}{6}i}\right)$$

Даны точки $A_1(3,2,4); A_2(-2,1,3); A_3(2,-2,-1)$.
Средствами векторной алгебры найти:
1) координаты векторов $\vec{a}=\vec{A_1 A_2}$ и $\vec{b}=\vec{A_1 A_3}$;
2) координаты вектора $\vec{c}=-2\vec{a}\vec{b}$;
3) длину (модуль) вектора $\vec{c}$;
4) скалярное произведение векторов $\vec{b}$ и $\vec{с}$.

Найти общее решение дифференциального уравнения $yy''=4(y')^2$

Найти все значения функции $$\cos \pi i$$

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $$ f(x) = \frac{\pi-x}{2}, -\pi < x < \pi $$

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''+y'=2x-1$

Решить дифференциальное уравнение $(xy+e^x)dx-xdy=0, y(1)=0$

Изобразить число $z=\sqrt{3}-i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-2}{5-2n}$$