Онлайн-магазин готовых решений

Угол между асимптотами гиперболы равен α=60° градусов. Вычислить эксцентриситет гиперболы

Разложить функцию в ряд Тейлора по степеням x-a $$f(x)=x{\cos}^2{\frac{x}{2}};a=0 $$

Найти производные dy/dx данных функций. $$y=\frac{\sqrt{x+1}}{3(x+2)} +\sqrt[3]{x^2+2x}$$

Найти общее решение дифференциального уравнения: $xy'-y=(x+y)\ln{\frac{x+y}{x}}$

Случайная величина X задана функцией распределения
$$ F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0 & x \le 0,\\
\frac{x^2}{4} & 0 < x \le 2,\\
1 & x>2
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Даны точки $A_1(3,2,4); A_2(-2,1,3); A_3(2,-2,-1)$.
Средствами векторной алгебры найти:
1) координаты векторов $\vec{a}=\vec{A_1 A_2}$ и $\vec{b}=\vec{A_1 A_3}$;
2) координаты вектора $\vec{c}=-2\vec{a}\vec{b}$;
3) длину (модуль) вектора $\vec{c}$;
4) скалярное произведение векторов $\vec{b}$ и $\vec{с}$.

Найти действительные решения уравнения: $$(1+3i)x+(2-i)^2 y=(-1-4i)i$$

Найти производную dy/dx функции $$f(x)=(\cos {x})^{x^2}$$

Исследовать на условную сходимость и абсолютную сходимость знакочередующийся ряд: $$\sum_{k=1}^{\infty}\frac{(-1)^k}{(k^2+1) \cdot (k+5)}$$

Х – число выпадения герба при двух бросаниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х.

Решить дифференциальное уравнение $(xy+e^x)dx-xdy=0, y(1)=0$

Преобразовать к декартовым координатам уравнения линий и построить линии $\rho=a(1+\cos \varphi)$

Найти все значения функции $$ (1-i)^{3-3\ i} $$

Вычислить объём тела, образованного вращением вокруг оси Oy фигуры, ограниченной кривыми $$y=\frac{2}{1+x^2}; y=x^2$$

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) под углом 45° к прямой $$\frac{x}{2}-\frac{y}{3}=1.$$

Найти угол между прямыми $x+5y+10=0$ и $5y-3=0$.

Найти все значения функции $$\newcommand{\Arctg}{\mathop{\mathrm{Arctg}}\nolimits}\Arctg (1+2i)$$

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией $$1-\frac{1}{3} +\frac{1}{9} -\frac{1}{27} +\cdots $$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\sin x}{2+\cos x} dx$$

Решить матричное уравнение $A\cdot X = B$.
$$A=\begin{pmatrix}6 & 8 \\8 & 6 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix} 42 & 58 \\42 & 40 \\\end{pmatrix}$$

Изобразить число $ z=-1+\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{1-2n-4n^2}{5n^3-4n+2}$$

Определить количество действительных корней уравнения f(x), определить эти корни и, применяя метод хорд и касательных, найти приближенное значение с точностью 0,01.
$$x^3+4x+8=0$$