Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить несобственный интеграл при a = 2; b = 7 $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Вычислить циркуляцию векторного поля $\vec{F}=(x^2+xy+y^2)\vec{i}+(x^2-xy+ y^2)\vec{j}$ по контуру Г, состоящему из частей кривых $y=x^2$ и $y=-x$. Направление обхода положительное

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt{1+x}}}$$

С помощью преобразований на плоскости построить график функции $y=|5-|x||$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 2e^{-\frac{\pi}{3}i}$$

Вычислить несобственный интеграл при a = 6; b = 6. $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точки $М_1(-4;5;-4)$ и $М_2(-1;-4;-4)$ перпендикулярно заданной плоскости $\pi:
4x-3y-z-3=0$.

Вычислить $$3i^{171}-2i^{123}+i^{10}-i$$

Экспериментально получены пять значений функции y=f(x) при пяти значениях аргумента, которые записаны в таблице. Методом наименьших квадратов найти функцию вида Y=ax+b, выражающую приближенно (аппроксимирующую) функцию y=f(x). Сделать чертеж, на котором в декартовой системе координат построить экспериментальные точки и график функции Y=ax+b.

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots $$

Решить дифференциальное уравнение $xy'=\sqrt{x^2-y^2}+y$

Изобразить число $z=2+2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{1+i}{\sqrt{2}}}\right)}^{2i} $$

В корзине 20 грибов: 15 лисичек, остальные белые. Вероятность того, что лисичка червивая – 0,01, для белого – 0,3. Какова вероятность того, что взятый гриб червивый.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-5n^2+1}{3n^3-2n^2+3}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{(x+1)dx}{x\sqrt{x+2}}$$

Найти все значения функции $$\cos\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Найти предел, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции. $$\lim_{x\to 0}\frac{x^2+x}{\sin{3x}}$$

Найти область сходимости ряда. $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{2-x^n}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt x}{x+2}dx$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\sh}{\mathop{\mathrm{sh}}\nolimits}\sh\left( {-\frac{\pi}{2}i}\right)$$

$\newcommand{\Res}{\mathop{\mathrm{Res}}\nolimits}$Найти вычет $$\Res_0 ={\frac{\sin{z}}{z}}$$

Найти общий интеграл (решение) дифференциального уравнения, допускающего понижения порядка: $y''y^3+1=0$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int x\ln(x^2+1)dx$$