Онлайн-магазин готовых решений

Изобразить число $z=2-5i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{5-2i}{1+7i} $$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re e^{\frac{\pi}{3}i}$$

Найти все значения функции $$ {\left( {\frac{1+i}{\sqrt{2}}}\right)}^{2i} $$

Изобразить число $z=-3+3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Найти все значения функции $$\cos\left( {\frac{\pi}{6}i}\right)$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{-2+i}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}0 < \arg(z+i) < \frac{\pi}{2}$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[4]{3-4i}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$z=t+i \sqrt{1-{t^2}}, -1\leq t \leq 1$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{2-2i}$$

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$(1+i)^4$$Результаты записать в алгебраической и показательной форме.

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-2+i| \leq 6, -\pi \leq \arg z \leq \frac{3\pi}{4}$$

Составить многочлен с действительными коэффициентами третьей степени, если $x_1=-0.5$ и $x_2=6-i$ – два из его корней.

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}|z|>1+\Re z$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\arg}{\mathop{\mathrm{arg}}\nolimits}|\arg(z+1)|<\frac{\pi}{2}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$\newcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}|z+1-i| \geq \Im(7+5i), -\frac{\pi}{4} \leq \arg z \leq \frac{\pi}{4}$$

Куда отобразится линия $x=y$ при отображении $w=(2-i)z+i?$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1+i|<|3+4i|, \frac{\pi}{2} \leq \arg z \leq \pi$$

Куда отобразится линия $\arg{⁡z}=\frac{\pi}{6}$ при отображении $w=iz+3?$

Нарисовать заданные линии или области:$$1\le |z-2i| \le |5i|, -\frac{\pi}{2}\le \arg z \le 0$$

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[3]{i}$$

Нарисовать заданные линии или области: $$|z-1|+|z+1| \geq 4$$