Онлайн-магазин готовых решений

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-2y'+y=6e^{-x}; y(0)=5/2; y'(0)=0$$

Определить удельный тепловой поток через воздушную прослойку в стене, если ее толщина 25 мм, температура поверхностей прослойки 120° С и 20° С

Решить дифференциальное уравнение $y''+4y'+4y=e^{-2x}\ln{x}$

Циклотрон состоит из дуантов, внутри которых постоянное магнитное поле направлено перпендикулярно их основаниям. В зазоре между дуантами действует электрическое поле, направление которого изменяется с определенной частотой. Какова (в МГц) должна быть частота, если циклотрон используется для ускорения протонов? Индукция магнитного поля равна 0,7 Тл. Начальная энергия частиц равна нулю. Релятивистский эффект не учитывать.

Найти полный дифференциал функции двух переменных: $$f(x;y)=4x^5-3x^2y^3-6y^5 $$

Тягач массой m = 15 т, обладающий мощностью P = 375 кВт, поднимается равномерно в гору с наклоном α = 30º. Какую максимальную мощность он развивает на подъёме, если при спуске с горы с выключенным мотором он движется с той же скоростью ?

Даны координаты вершин пирамиды $А_1(7, 7, 6), А_2(5, 10, 6), А_3(5, 7, 12), А_4(7, 10, 4)$. Найти:
1) уравнение прямой, на которой лежит ребро $А_1А_2$;
2) уравнение плоскости, на которой лежит грань $А_1А_2А_3$;
3) угол между ребром А1А4 и гранью $А_1А_2А_3$;
4) площадь грани $А_1А_2А_3$;
5) объём пирамиды.

Средняя плотность планеты равна ρ = 4,1∙10³ кг/м³, ее радиус R = 1,2∙10⁵ м, период обращения планеты вокруг своей оси T = 1,7∙10⁴ c. Найти вес тела массой m на экваторе планеты.

В баллоне при температуре T₁ = 145 К и давлении р₁ = 2 МПа находится кислород. Определить температуру Т₂ и давление p₂ кислорода после того, как из баллона будет очень быстро выпущена половина газа.

Идеальный газ совершает цикл, состоящий из изобары, адиабаты и изотермы. Причем, изотермический процесс совершается при максимальной температуре цикла. Найти КПД цикла, если абсолютная температура в пределах цикла меняется в 3 раза.

Стержень, имеющий собственную длину 1 м, направлен в собственной системе отсчета под углом 45° к оси х. Найти длину этого стержня в лабораторной системе отсчета, в которой он движется вдоль оси х' со скоростью v = 0,8∙c.

В турнире по теннису участвовало N теннисистов, каждый сыграл с каждым один матч. В итоге оказалось, что все выиграли поровну матчей (ничьих в теннисе не бывает). В следующем году теннисистов стало на одного больше, и снова каждый сыграл с каждым один матч. Могло ли теперь оказаться, что все выиграли поровну матчей?

Квадратный контур со стороной 20 см, в котором течет ток силой 0,5 А, находится в магнитном поле с индукцией 0,4 Тл под углом 60° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Найти решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$y'y=2x-3, \ y(1)=0$$

Два кольца с токами I₁ = 5 A, I₂ = 10 A расположены так, что имеют общий центр, а плоскости их составляют угол 45°. Найти индукцию магнитного поля в общем центре колец, если радиусы колец R₁ = 12 см; R₂ = 16 см.

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''-4y'+8y=e^x(5\sin x-3\cos x)$$

Вычислить двойной интеграл $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\iint\limits_G \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y=x \tg x,\ y=x,\ x=\frac{\pi}{8},\ (x \ge \frac{\pi}{8}) $

Пучок электронов падает нормально на диафрагму с двумя узкими щелями, за которой на расстоянии L = 75 см расположен экран. Расстояние между щелями d = 25 мкм. Расстояние между соседними максимума на экране равна b = 7,5 мкм. Найти кинетическую энергию электронов.

Найдите функцию распределения F(x) и изобразите многоугольник распределения дискретной случайной величины X, распределение вероятностей которой задано следующей таблицей:

Найдите M(X), D(X), σ(X).

Даны функция $z=f(x,y)$, точка $A(x_0,y_0)$ и вектор $\vec{a}$. Найти:
1) grad z в точке A;
2) производную в точке A по направлению вектора a.
$$z=\arcsin \frac{x^2}{y}; A(1,2), a=5\vec{i} - 12\vec{j}$$.

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=17x_1^2+12x_1x_2+8x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

На диафрагму с тремя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,01 мм, расстояние между щелями а = 0,02 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,75 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами второго порядка.

Дан перечень возможных значений дискретной величины Х: x₁ = –2, x₂ = –1, x₃ = 3, а также даны математическое ожидание этой величины M[X] = -0,5 и ее квадрата M[X²] = 3,5. Найти закон распределения случайной величины Х.

Определить температуру тонкой пластинки, расположенной вблизи Земли за пределами ее атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки одинаковой во всех её точках. Пластинку считать абсолютно черным телом. Интенсивность солнечной постоянной равна 1,8 кВт/м².