Онлайн-магазин готовых решений

Определить удельный тепловой поток через воздушную прослойку в стене, если ее толщина 25 мм, температура поверхностей прослойки 120° С и 20° С

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Разность расстояний до точек A(0,10) и O(0,0) равна 8.

Электромотор с сопротивлением обмотки R = 7 Ом потребляет ток силой I = 2 А и имеет при этом КПД η = 96 %. Какую механическую работу A совершит мотор за время t = 3 с? Силу трения можно не учитывать.

Расчет разветвленной линейной электрической цепи постоянного тока с одним источником электрической энергии
Для электрической цепи, вариант которой соответствует последней цифре учебного шифра студента и изображенной на рис. 1, определить:
1. Токи в ветвях.
2. Мощность, развиваемую источником энергии и мощность потребителей. Проверить выполнение баланса мощностей.
Значения сопротивлений резисторов и ЭДС источника приведены в табл. 1

Известно эмпирическое распределение выборки объема n случайной величины Х. Проверить гипотезу о распределении по закону Пуассона генеральной совокупности этой величины. Использовать критерий согласия Пирсона (хи-квадрат) при уровне значимости a = 0,05.

Найти собственные значения и собственные векторы матрицы A:
$$A=\begin{pmatrix}5 & 4 \\8 & 9 \\\end{pmatrix}$$

Вычислить двойной интеграл $$\iint\limits_D \,(18x^2y^2+32x^3y^3) dx\,dy,$$ где G - область ограничена линиями $x=1,y=\sqrt[3]{x},y=-x^2, x \ge 0 $

Случайная величина X задана функцией распределения
$$F(x)=\left \{
\begin{array} {ll}
0, & x \le 0, \\
2\sin{x}, & 0< x \le \pi/6, \\
1, & x >\pi/6
\end{array} \right. $$
Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения $S_2(x)=\sum_{k=0}^{2}u_k(x)$;
$$f(x)=\left\{\begin{array}{ll}
-1, & -\pi < x \leq 0,\\
1, & 0< x <\pi
\end{array} \right. $$

Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0,4 и -0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй - на расстояние 8 см.

Вычислить поверхностный интеграл 2 рода по внутренней стороне сферы
$$S=\left \{ \left(x,y,z \right)|{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}=4 \right \}: \iint\limits_D \,\left(3{x}^{2}+{z}^{3} \right) dx\,dy$$

Случайная величина X задана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание и дисперсию случайной величины. Схематично построить графики функций F(x) и f(x).
$$F(x)=\left \{
\begin{array}{ll}
0, & x \le 1, \\
\frac{x^2-x}{2}, & 1< x \le 2, \\
1, & x >2
\end{array} \right. $$

В турнире по теннису участвовало N теннисистов, каждый сыграл с каждым один матч. В итоге оказалось, что все выиграли поровну матчей (ничьих в теннисе не бывает). В следующем году теннисистов стало на одного больше, и снова каждый сыграл с каждым один матч. Могло ли теперь оказаться, что все выиграли поровну матчей?

Найти решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$y'y=2x-3, \ y(1)=0$$

Радиоактивный йод, вводимый при биологическом эксперименте в организм ягненка, концентрируется почти полностью в его щитовидной железе. Допустимое количество йода имеет активность 0,001 мкКи/г массы железы. Какую массу радиоактивного йода можно ввести ягненку масса щитовидной железы которого 5г?

Нормальный глаз человека на расстоянии наилучшего зрения различает две точки, удаленные одна от другой на 70 мкм. Размер изображения на сетчатке в этом случае равен среднему расстоянию между двумя колбочками. Оцените исходя из формулы $$z=0,5 \cdot \frac{\lambda}{n \cdot \sin \frac{u}{2}}=0,5 \cdot \frac{\lambda}{A} \ \ \ \ \ (1),$$ где λ - длина волны в вакууме; n - показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива; u - угловая апертура (угол между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему); A - числовая апертура, предел разрешения глаза, принимая диаметр зрачка d = 2 мм, а длину волны = 555 нм. Формула (1) получена из самых общих изображений дифракционной теории, поэтому ее можно использовать и для глаза.

Циклотрон состоит из дуантов, внутри которых постоянное магнитное поле направлено перпендикулярно их основаниям. В зазоре между дуантами действует электрическое поле, направление которого изменяется с определенной частотой. Какова (в МГц) должна быть частота, если циклотрон используется для ускорения протонов? Индукция магнитного поля равна 0,7 Тл. Начальная энергия частиц равна нулю. Релятивистский эффект не учитывать.

Вычислить молярную внутреннюю энергию U_m кристаллов с двумерной решёткой, если характеристическая температура Дебая равна 350 K.

Красная граница фотоэффекта для рубидия λ₀ = 580 нм. Какую обратную разность потенциалов нужно приложить к фотоэлементу, чтобы задержать электроны, испускаемые рубидием под действием лучей с длиной волны λ = 100 нм?

На участке цепи (рис. 7) сила тока меняется со временем по заданному закону $$I(t)=I_0(1-e^{-t/\tau}),$$ а напряжение U = 100 В остается постоянным. Найти работу тока на данном участке в промежутке времени от 0 до t.
I₀ = 1 А, τ = 2 с, t = 2 с

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=17x_1^2+12x_1x_2+8x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

На диафрагму с тремя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,01 мм, расстояние между щелями а = 0,02 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,75 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами второго порядка.

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Квадрат расстояния до точек A(3,0) на 16 больше расстояния до оси ординат.

Определить температуру тонкой пластинки, расположенной вблизи Земли за пределами ее атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки одинаковой во всех её точках. Пластинку считать абсолютно черным телом. Интенсивность солнечной постоянной равна 1,8 кВт/м².