Онлайн-магазин готовых решений

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{2\sqrt{2}}+\frac{1}{3\sqrt{3}}-\frac{1}{4\sqrt{4}}+ \cdots $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5n^2-7n+3}{2-3n-3n^3}$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3-5n}{2n^3-2n+1}$$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3n-5n^2+1}{3n^3-2n^2+3}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией:
$$ \ln \frac{\pi}{12} - \ln^2{\frac{\pi}{12}} + \ln^3{\frac{\pi}{12}}- \ln^4{\frac{\pi}{12}} + \cdots $$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией: $$1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}-\frac{1}{\sqrt{4}}+ \cdots $$

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{\sqrt x}{x+2}dx$$

Найти неопределенные интегралы $$\int\frac{x+18}{x^2-4x-12}\,dx$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int \frac{\sin x}{2+\cos x} dx$$

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием. $$\int x^4 \ln{x} dx$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int x\ln(x^2+1)dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{\sqrt{x+5}}{1+\sqrt[3]{3x+5}}dx$$

Вычислить интеграл $$\int{(e^{x}+4)^2}e^{x}dx$$

Найти интеграл $$\int{\frac{3x+3}{\sqrt{x^2-4x+3}}}dx$$

Найти интеграл $$\int{\frac{x^2+2}{x^2+1}}dx$$

Найти интеграл $$\int{(2x+1)7^x}dx$$

Найти интеграл $$\int{(\cos{\frac{x}{2}})^2}dx$$

Найти интеграл $$\int{e^{x+4}(x-4)}dx$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int {e}^{\sin{x}}\sin{2x}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{x^3+8}}$$

Найти неопределенный интеграл. Результат проверить дифференцированием. $$\int{\frac{\sqrt[3]{4+\ln{x}}}{x}}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x^3-6)dx}{x^4+6x^2+8}}$$