Онлайн-магазин готовых решений

Снаряд массой m = 10 кг обладая скоростью v = 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой m₁ = 3 кг получила скорость v₁ = 400 м/с в прежнем направлении. Найти скорость v₂ второй, большей, части снаряда.

Даны точки $А(2; 2; 0)$ и $В(0; -2; 5)$. Построить вектор $\vec{АВ}$ и определить его длину и направление.

Два тела массами m₁ = 1 кг и m₂ = 4 кг, соединенные нитью, лежат на столе. С каким ускорением будут двигаться тела, если к одному из них приложить силу F = 10 Н, направленную горизонтально вдоль нити? Какова будет сила натяжения нити, соединяющей тела, если cилу в 10 Н приложить к первому из них? Ко второму? Трением пренебречь.

Составить таблицу истинности для функции $$f(x_1;x_2 )=(\overline{x_1}\to (x_1 \cap x_2 ))\cup \overline{(\overline{x_1}\cap x_2)}$$

Функция, производная второго порядка которой равна $\frac{1}{х^2}$, является…

Автомобиль прошел половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся половину времени шел со скоростью 15 км/ч, а остальное время – со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю путевую скорость автомобиля.

Вычислить предел $$\lim_{x \to +\infty} \frac {\sqrt{x^4+x+2}(2x+1)^2}{(5x+7)^2\sqrt{x^4+x^2+2}}$$

Вольтметр переменного тока, включенный в сеть, показывает напряжение U = 220 В. Найдите максимальное значение напряжения в сети.

Найти производные dy/dx данных функций: $$y=2\sqrt{4x+3}-\frac{3}{\sqrt{x^3+x+1}}$$

Найти частоту ν собственных электрических колебаний в контуре, состоящем из катушки индуктивностью L мкГн и конденсатора емкостью C мкФ.

Груз на нити, вращаясь со скоростью 1 об/с, описывает в горизонтальной плоскости окружность радиусом 10 см. Какой угол образует нить с вертикалью?

Для векторов, заданных в задаче 6, определите модуль вектора $\vec{c} = \vec{b} - \vec{a}$ и угол $\beta$ между $\vec{a}$ и $\vec{c}$.

Вал начинает вращение из состояния покоя и в первые t = 10 с совершает N = 50 оборотов. Считая вращение равноускоренным, определите угловое ускорение.

Найти ранг матрицы $$A=\begin{pmatrix}
1 & 2 & 3 & 2 & 1 \\
0 & 1 & 1 & 2 & 1 \\
1 & 3 & 4 & 4 & 2 \\
1 & 4 & 5 & 4 & 2 \\
\end{pmatrix}$$

В каких случаях при условии a= const движение материальной точки: 1) прямолинейно; 2) не прямолинейно?

Шар массы m₁, движущийся со скоростью v₁, налетает на покоящийся шар массы m₂. Определить скорости шаров и выделившееся тепло после центрального абсолютно неупругого столкновении.

Вычислить производную $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=(\arctg \sqrt{x})^{\ln(x^2+1)}$$

Температура идеального газа увеличилась в два раза. Как изменились: 1) средняя квадратичная скорость молекул; 2) кинетическая энергия одной молекулы; 3) внутренняя энергия газа?

Почему в жидкостных барометрах используют ртуть, а не воду?

Шарик массой m, подвешенный на невесомой и нерастяжимой нити длиной l, вращается по окружности в горизонтальной плоскости с постоянной по модулю скоростью. Нить образует с вертикалью угол α. Найти угловую скорость ω движения шарика.

На некотором прямолинейном участке пути скорость движущегося тела массой 100 кг изменяется по закону $v=2+0,5t$, где все величины выражены в единицах СИ. Определить силу, действующую на тело, и путь, пройденный им за 10 с. Трением пренебречь.

Определите положение центра масс системы из двух частиц с одинаковыми массами (рис. ).

Пересекаются ли в одной точке прямые
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-3y&=&6\\
3x+y&=&9\\
x+4y&=&3\\
\end{array} \right., \left\{
\begin{array}{lcl}
2x-3y&=&6\\
3x+y&=&4\\
x+4y&=&5\\
\end{array} \right. $$

Тело находится в поле силы тяжести. Нарисуйте график зависимости потенциальной энергии от высоты над поверхностью земли.