Онлайн-магазин готовых решений

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5+7n^2-3n}{2-5n}$$

Две батареи с ЭДС ℇ₁ = 20 B, ℇ₂ = 30 B и внутренними сопротивлениями r₁ = 4 Ом, r₂ = 6 Ом соединены параллельно. Каковы параметры ℇ и r генератора, которым можно заменить эти батареи без изменения тока в нагрузке?

Сила тока в колебательном контуре изменяется со временем по закону $I=0.02\sin{400πt}$ A. Индуктивность контура 0,5 Гн. Найти период собственных колебаний в контуре, емкость контура, максимальную энергию электрического и магнитного полей.

Найти циркуляцию вектора поля $\vec{F} = \left\{ 1, xy, z \right\} $ через часть плоскости $P: x+y+z=-4$, ограниченную координатными плоскостями (нормаль к плоскости Р образует острый угол с осью Oz.

1. Каково расстояние до шарового звездного скопления, если в нем видно несколько переменных - короткопериодических цефеид? Их видимая звездная величина 15,5, а абсолютная - 0,5. Каков линейный диаметр скопления, если его угловой диаметр 1’? Каким на этом расстоянии выглядело бы наше Солнце?
2. На фотографии Плеяд (рис.91) угловой масштаб 1,2 в I мм. Параллакс Плеяд p = 0,15. Определите линейное расстояние между двумя ярчайшими звездами в плоскости фотографии.
3. Шаровое скопление в созвездии Геркулеса находится от нас на расстоянии 34000 световых лет и имеет видимый угловой диаметр, равный 20’. Вычислите линейный диаметр этого скопления в парсеках.

Перпендикулярно плечу диполя с электрическим моментом p = 12 пКл∙м возбуждено однородное электрическое поле напряженностью E = 300 кВ/м. Под действием сил поля диполь начинает поворачиваться относительно оси, проходящей через его центр. Найти угловую скорость ω диполя в момент прохождения им положения равновесия. Момент инерции J диполя относительно оси, перпендикулярной плечу и проходящей через его центр, равен 2∙10^-9 кг∙м².

Найти неопределенный интеграл: $$\int (2x+5)e^{8x-1}dx$$

Груз перемещается вертикально. Пользуясь графиком этого перемещения (рис. ), определите скорости подъема и спуска, а также путь, который прошел груз за 70 с. Чему равна средняя скорость движения? Начертите график зависимости скорости от времени.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x)$
$f(x)=x+1, -\pi\le x \le \pi$

Вычислить неопределенный интеграл
$$\int \frac{dx}{2x^2+4x+9}$$

Найти все значения функции $$\newcommand{\Ln}{\mathop{\mathrm{Ln}}\nolimits}\Ln (-1+i)$$

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\frac{1}{2+3i}$$Результат записать в алгебраической форме.

На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена виток к витку однослойная обмотка из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Найти массу пластинки $D: x^2+y^2 \leq 1$ с плотностью $\gamma=y^2$

Вычислить $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$, если $$z=(\cos{ ⁡xy})\cdot \ln⁡(x^2+y)+\frac{1}{4} \arccos{⁡\sqrt{1-xy}}$$

Фотон с энергией ℇ₁ = 0,25 МэВ рассеялся на свободном электроне. Энергия ℇ₂ рассеянного фотона равна 0,2 МэВ. Определить угол рассеяния Θ.

Найти три первых, отличных от нуля члена разложения в степенной ряд частного решения y=y(x) дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальному условию.
$$y'=\sin x+\frac{1}{2}y^2, y(0)=-1$$

Найти интеграл $$\int{(2-x)\sin x}dx$$

Исследовать ряд на абсолютную и условную сходимость: $$\sum_{n=1}^\infty \frac{\sin n}{n!} $$

Найти все значения функции $$ i^{i} $$

Х – число выпадения герба при двух бросаниях монеты. Найти дисперсию случайной величины Х.

1. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли на Северный полюс Земли?
2. Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблюдателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т.е. в средних географических широтах?

Найти общее решение неоднородного линейного дифференциального уравнения второго порядка: $y''+y'=2x-1$