Онлайн-магазин готовых решений

Найти общее решение дифференциального уравнения $xy''=3y'$

Под каким давлением находится газ, если средняя квадратическая скорость его молекул v_кв = 300 м/с, а плотность ρ = 800 г/м³.

Диаметр вольфрамовой спирали в электрической лампочке равен 0,05 мм, а ее длина — 50 см. Какую температуру будет иметь спираль при включении лампочки в сеть с напряжением 220 B? Считать, что по установлению равновесия все выделяющееся тепло теряется в результате излучения, а спираль — серое тело с поглощательной способностью 0,31. Удельное сопротивление вольфрама в рассматриваемом диапазоне температур равно 0,83 Ом∙мм²/м

Электрон влетел в плоский конденсатор со скоростью v₀ = 10 Мм/с вдоль обкладок. Из конденсатора электрон вылетел под углом α = 35° к своему первоначальному направлению. Найти разность потенциалов между обкладками, если их длина L = 10 см. а расстояние между ними d = 2 см.

Найти циркуляцию вектора поля $\vec{F} = \left\{ 1, xy, z \right\} $ через часть плоскости $P: x+y+z=-4$, ограниченную координатными плоскостями (нормаль к плоскости Р образует острый угол с осью Oz.

Заряженные шарики одинакового радиуса и массы, подвешенные на длинных нитях одинаковой длины, помещены в трансформаторное масло. Плотность материала шариков ρ и больше плотности масла ρ₀. Начальное расстояние между шариками a. Определить расстояние b между шариками после опускания их в масло. Диэлектрическая проницаемость масла ε.

Вычислить предел с помощью правила Лопиталя $$\lim_{x \to 0} (\ln(x+e))^{\frac{4}{x}}$$

Машина Атвуда имеет массы m₁ = 1 + N/1000 кг; m₂ = 1 кг. Вычислить ускорение грузов и силу натяжения нити Т.

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$S_k(x)=\sum_{k=1}^{2}u_k(x)$
$f(x)=x+1, -\pi\le x \le \pi$

Изобразить число $ z=-\sqrt{3}+i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Медный куб с длиной ребра a=0.1 м скользит по столу с постоянной скоростью v=10 м/с, касаясь стола одной из плоских поверхностей. Вектор индукции магнитного поля B= 0,2 Тл и направлен вдоль поверхности стола и перпендикулярно вектору скорости куба. Найдите модуль вектора напряженности электрического поля, возникающего внутри металла, и модуль разности потенциалов между центрами куба и одной из вершин.

При увеличении звукового давления на 20 мПа выходное напряжение пьезоэлектрического датчика увеличилось на 1000 мкВ. Найти чувствительность данного датчика в СИ, считая его характеристику линейной.

Даны графы (рис. 6.7 и 6.10). Требуется построить объединение следующих графов:
$$G_4 \cup G_5$$

В сосуде емкостью 83 л находится 8 г водорода и 12 г гелия. Давление смеси 0,425 МПа. Определить температуру смеси.

Какое ускорение сообщает электрическое поле Земли, напряженность которого 130 В/м, заряженной пылинке массой 100 мг, нecущую положительный заряд 3,2∙10^-9 Кл?

Материальная точка массой m=0,1 кг, двигаясь равномерно, описывает половину окружности радиусом R=1 м за 5 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.

Из одной точки в один и тот же момент времени под углом a к горизонту бросают два камня со скоростями v₁ и v₂ (2v₂ > v₁). Какое расстояние будет между камнями в тот момент, когда первый из них достигнет наивысшей точки подъема?

Найти отношение средней энергии <ε_кв> линейного одномерного осциллятора, вычисленной по квантовой теории, к энергии <ε_кл> такого же осциллятора, вычисленной для двух температур:1) T = 0,1Θ_E; 2) T = Θ_E, где Θ_E – характеристическая температура Эйнштейна.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{0}^{+\infty}x {e}^{-x^2}dx$$

К полюсам батареи из двух источников, каждый с э.д.с. 75 В и внутренним сопротивлением 4 Ом, подведены две параллельные медные шины сопротивлением 10 Ом каждая. К концам шин и к их серединам подключены две лампочки сопротивлением 20 Ом каждая. Чему равен ток в первой лампочке, если пренебречь сопротивлением подводящих проводов (рис.)?

Устройство состоит из 6 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом три элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями: $$y=-\frac19x^2+1,\ y=x+3$$

Лодка массой m = 150 кг движется в озере со скоростью v под действием силы сопротивления $\vec F=-2 \vec v$. Вычислите время t, за которое скорость лодки уменьшится в 2,7 раза.