Онлайн-магазин готовых решений

Электрическое поле образовано положительно заряженной бесконечной нитью с линейной плотностью заряда 2 нКл/см. Какую скорость получит электрон под действием поля, приблизившись к нити с расстояния 1 см до расстояния 0,5 см от нити?

На гладкой горизонтальной поверхности в круге радиуса R = 5 м, ограниченном шероховатой вертикальной стенкой, находится брусок. Если бруску сообщить начальную скорость v₀ = 4 м/с . направленную по касательной к стенке, то через время Т = 5 с с скорость бруска уменьшается вдвое. Найдите коэффициент μ трения скольжения бруска по поверхности стенки.
Указание. При малых приращениях аргумента приращение функции $f(x)=\frac{1}{x}$ равно $∆\frac{1}{x} = - \frac{∆x}{x^2}$.

Найти указанный неопределённый интеграл и результат интегрирования проверить дифференцированием.
$$\int \frac{\sin x}{1-\cos x} dx$$

Абсолютно черное тело имеет температуру 500 К. Какова будет температура тела, если в результате нагревания поток излучения от него увеличится в пять раз?

Преобразовать к полярным координатам уравнение линии $x^2+y^2=a x$

В шкафу находится 9 однотипных новых приборов. Для ведения опыта берут наугад три прибора и после работы возвращают их в шкаф. Внешне новые и используемые приборы не отличаются. Найти вероятность того, что после проведения трех опытов в шкафу не останется новых приборов.

Составить уравнение и построить линию, расстояние каждой точки которой от точки A(2;0) и от прямой 5x+8=0 относятся как 5:4.

Количество Х принимаемых за час звонков по домашнему телефону имеет распределение Пуассона. Среднее количество принимаемых за час звонков – λ. Какова вероятность того, что будет принято 3 звонка? Более 2 звонков? Найти математическое ожидание и дисперсию.

В сосуде находится смесь водорода н кислорода, причем их массовые доли равны соответственно: ω₁ = 2/7 и ω₂ = 5/7. Найти плотность ρ смеси газов, если давление смеси p = 50 кПа, а температура T = 273 К.

Решить дифференциальное уравнение при a=6; b=6: $$y'+\frac{b+1}{x}y=x^{10-a}$$

Плоский воздушный конденсатор, площадь обкладок которого S, расстояние между обкладками d, ёмкость С₁, заряжен до разности потенциалов U₁. Конденсатор заполнили диэлектриком с диэлектрической проницаемостью ε = 2. При этом энергия конденсатора изменилась на ΔW, силы поля совершили работы А. Е₁ – напряженность электрического поля в диэлектрике, U₂ - разность потенциалов между обкладками после заполнения диэлектриком.
Конденсатор отключен от источника напряжения.
Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

Вычислить $$\frac{(2+\sqrt{12}i)^{6}}{(\sqrt{3}+i)^{4}}$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int{\frac{(x-2)dx}{x^2+2x+2}}$$

Действующее напряжение в сети переменного тока 220 В. Определить время, в течение которого горит неоновая лампа в каждый полупериод, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 160 В.

В мишень с расстояния s = 50 м сделано два выстрела в горизонтальном направлении при одинаковой наводке винтовки. Скорость первой пули v₁ = 320 м/с, второй v₂ = 350 м/с. Определите расстояние между пробоинами.

Найти все значения функции $$ (-2)^{\sqrt{2}} $$

Цилиндр диаметром D заполнен водой и расположен горизонтально. С какой скоростью u перемещается в цилиндре поршень, если на него действует сила F, а из отверстия в дне цилиндра вытекает струя диаметром d? Трением пренебречь. Силу тяжести не учитывать. Плотность жидкости ρ.

Вычислить частные производные и найти полные дифференциалы первого и второго порядка $z=\arcsin{\frac{x}{y}}$

Вычислить количество льда, которое образуется в течение часа в бассейне, площадь которого 10 м². Толщина льда 15 см, температура воздуха (-10° С), коэффициент теплопроводности льда 2,1 Вт/(м∙К). Удельная теплота плавления льда 33,5∙10^-4 Дж/кг.

Между двумя вертикальными пластинами на равном расстоянии от них падает пылинка. Сила сопротивления движению пропорциональна скорости пылинки, вследствие чего эта скорость постоянна и равна v₁ = 2 см/с. Через какое время после подачи на пластины напряжения U = 3 кВ пылинка достигнет одной из них? Зазор между пластинами d = 2 см масса пылинки m = 2∙10^-9 г ее заряд q = 6,5∙10^-17 Кл.

Найти неопределенные интегралы. Результат проверить дифференцированием. $$\int\frac{(\arcsin x)^3-1}{\sqrt{1-x^2}}$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{x^2+6x-4}{x(x+1)(x-2)}}dx$$

Найти все значения функции $$\cos\left({ \frac{\pi}{2}+i\ln{2}}\right)$$

В лифт 8-этажного дома на первом этаже вошли 5 человек. Предположим, что каждый из них с равной вероятностью может выйти на любом из этажей, начиная со второго. Найти вероятность того, что все пятеро выйдут на разных этажах.