Онлайн-магазин готовых решений

На дифракционную решетку направили нормально световой пучок с длиной волны λ = 700 нм. Найти период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на l = 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно Δx = 15 см.

Атом водорода испустил фотон с длиной волны 4.86∙10^-7 м. На сколько изменилась энергия в атоме?

На расстоянии L = 5 м от точечного изотропного источника света (λ = 0,5 мкм) расположена площадка (S = 8 мм²) перпендикулярно лучам света. Определить число n фотонов, ежесекундно падающих на площадку, если мощность источника P = 1000 Вт.

Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр окна равен a. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света?

Сплошной цилиндр массой 12 кг и диаметром 30 см вращается вокруг своей оси согласно уравнению: φ = 4 - 2t + 0,2t³ где φ - угол поворота, рад; t - время, с. Определить момент силы, действующий на цилиндр, через 3 секунды после начала вращения.

Изобразить число $z=2-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Решить дифференциальное уравнение $y'=e^{x+y}+e^{x-y}$

Найти $$ \frac{-2+5i}{7-i} $$

Три баллона емкостью V₁ = 3 л, V₂ = 7 л и V₃ = 5 л наполнены соответственно кислородом, азотом и углекислым газом при одной и той же температуре. Давление первого газа p₁ = 2 ат, второго –p₂ = 3 ат, третьего –p₃ = 0,6 ат. Баллоны соединяют между собой, причем образуется смесь тoй же температуры. Каково давление смеси p?

Температура нагревателя тепловой машины 500 К. Температура холодильника 400 К. Определить КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, и полезную мощность машины, если нагреватель ежесекундно передает её 1675 Дж теплоты.

По графику зависимости магнитного потока от времени Ф = f(t) построить график зависимости ЭДС индукции от времени ε = f(t).

Решить систему линейных уравнений матричным методом: $$\left\{
\begin{array}{lcl}
2x-y+4z & = & 5\\
6x+3y-2z & = & 2\\
4x+4y-z & = & 8
\end{array} \right.$$

Определить максимальную температуру идеального одноатомного газа, используемого в качестве рабочего тела в тепловой машине, работающей по циклу, состоящему из двух изотерм (Т₂ = 300 К) и двух изобар (Р₁ = 2Р₂). КПД цикла 0,19.

Действующее напряжение в сети переменного тока 220 В. Определить время, в течение которого горит неоновая лампа в каждый полупериод, если лампа зажигается и гаснет при напряжении 160 В.

Определить минимальную работу A, необходимую для выведения искусственного спутника Земли массой М = 500 кг на круговую орбиту непосредственно у поверхности Земли. Радиус Земли R = 6400 км. Ответ дать ГДж.

Составить уравнения прямых (и показать их на чертеже), проходящих через точку М(-1; 4) перпендикулярно прямой $y=2x-1$.

Установить, какая линия определяется уравнением: $$x=-4+3\sqrt{y+5}$$

Исследовать сходимость ряда при a=6; b=6 $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^n}{\sqrt{n^{10-a}+b}} $$

Кислород массой 160 г нагревают при постоянном давлении от 320 К до 340 К. Определить количество теплоты, поглощаемое газом, изменение внутренней энергии и работу расширения газа.

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Найти неопределенный интеграл: $$\int x^3\sqrt{4-x^2} dx$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(4x+1)\ln x}dx$$

Шарик массой m = 100 г, подвешенный на легкой нити, образующей угол α = 30° с вертикалью, лежит на гладкой полусфере радиусом R = 10 см (рис. ). Треугольник АВО прямоугольный. Шарику сообщили скорость v = 0,50 м/с перпендикулярно плоскости чертежа, и он стал скользить по полусфере, описывая окружность. Определите, чему равна сила давления шарика на полусферу во время движения. При каком значении скорости она станет равной нулю?

Написать уравнение плоскости τ, проходящей через точки $М_1(-4;5;-4)$ и $М_2(-1;-4;-4)$ перпендикулярно заданной плоскости $\pi:
4x-3y-z-3=0$.