Онлайн-магазин готовых решений

Найти производную функции $$y=\sin x - \sqrt[3]{x}$$

Шар массой m подвешен на нити длиной l. На рис. показаны два различных движения шара по окружности: а) в горизонтальной плоскости (равномерное вращение); б) в вертикальной плоскости (неравномерное вращение). Для каждого положения найдите силу натяжения нити, модуль и направление ускорения, линейную и угловую скорости.

Сколько столкновений в секунду испытывают молекулы кислорода, если средняя длина свободного пробега при нормальных условиях равна λ = 65 нм?

Два автомобиля отправляются в 600-километровый пробег. Скорость первого автомобиля на 10 км/ч меньше, чем скорость второго, и он при¬бывает к финишу на 50 минут позже второго. Найдите скорость первою автомобиля.

В закрытом сосуде находится воздух и капля воды массой 1 г. Объем сосуда 75 л, давление в нем 12 кПа и температура 290 К. Каким будет давление в сосуде, когда капля испарится? Молярная масса воды 18 г/моль, универсальная газовая постоян¬ная 8,31 Дж/(моль∙К). Ответ представьте в килопаскалях и округлите до десятых.

Стальной шарик свободно падает без начальной скорости с высоты h = 25 м и упруго подпрыгивает на горизонтальной поверхности. Определите среднюю скорость и путь, пройденный за время t = 6,0 с.

Найти стационарные точки функции $y=x^4-4x^3-8x^2+1$

Первые 70 км автомобиль ехал со скоростью 70 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 130 км — со скоростью 65 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всею пути.

С вертолета сбросили без начальной скорости два груза, причем второй на τ = 1,0 с позже первого. Определите расстояние между ними через время t₁ = 2,0 с и t₂ = 4,0 с после начала движения первого груза.

Сколько n одинаковых аккумуляторов с внутренним сопротивлением r = 10 Ом каждый нужно взять, чтобы составить батарею, напряжение на зажимах которой было бы равно U = 9 B при токе I = 5 мА, если ЭДС одного аккумулятора E = 1,5 B?

В вертикальном цилиндре под сферическим поршнем радиусом r = 10 см находится гелий массой m₁ = 200 мг при температуре t = 27 °C. Масса поршня m₂ = 10 кг, атмосферное давление нормальное. Определите, с какой силой нужно надавить на поршень, чтобы он опустился до основания цилиндра.

Построить график функции $$y=\frac{x^3}{3}-3x^2$$

Определите площадь сечения S₂ открытого цилиндра, стоящего на ножках длиной h₁ = 1 м, если через отверстие у его основания диаметром d₁ = 2,5 см начинает вытекать вода и падает на землю на расстоянии l = 4,5 м от цилиндра. Высота столба воды в цилиндре Н = 5 м.

Лучи сходящегося пучка встречаются в точке A. На их пути ставится рассеивающая линза, как показано на рис. Определить построением положение точи встречи лучей после прохождения линзы. Положения главных фокусов F, F’ считать известными.

Вычислите угловую и линейную скорости орбитального спутника Земли, если период его обращения T = 121 мин, а высота полета h = 1700 км.

В две сообщающиеся трубки разного сечения налили сначала ртуть, а потом в широкую трубку с площадью сечения S = 8,0 см² налили воду массой m = 272 г. Определите, на сколько выше расположен уровень ртути в узком колене, чем в широком

Найти производную функции $$y=6\sqrt[3]{x}+\frac{1}{x^2}$$

Какую требуется совершить работу, чтобы два заряда по 3∙10^-6 Кл находящиеся в воздухе на расстоянии 0,60 м, сблизить до 0,20 м?

Тело массой m = 1,0 кг лежит на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения μ = 0,10. На него действует горизонтальная сила F. Определите силу трения для двух случаев: 1) F = 0,5 Н; 2) F = 2,0 Н. Изобразите графически, как меняется сила трения при изменении силы F.

Найти интеграл $$\int{(2x+5)\sin(x^2+5x)}dx$$

Найти неопределенный интеграл: $$\int \frac{\cos(3+4\ln{x})}{4x}dx$$

На концах нити, перекинутой через два блока, подвешены грузы. Между блоками (рис.) подвешен груз массой m = 150 г, угол α = 30°, угол β = 75°. Определите массы грузов.

На горизонтальном столе лежат две книги одна на другой как показано на рисунке. Нарисуйте силы, действующие на каждую из книг. Чему равна в этом случае сила трения между книгой М и столом, если известно, что коэффициент трения между их поверхностями равен k < 1? Какую минимальную силу F надо приложить к книге М, чтобы сдвинуть книги? (между книгами k = 1).

В неподвижном лифте висит маятник, период колебаний которого T₁ = 1 с. С каким ускорением a движется лифт, если период колебаний этого маятника стал T₂ = 1,1 с? В каком направлении движется лифт?