Онлайн-магазин готовых решений

Тело массой m, находящееся на горизонтальной плоскости, тянут с силой F < mg. Коэффициент трения между телом и плоскостью μ. Постройте график зависимости силы трения от угла α между силой F и вертикалью.

1. Как по виду звездного неба и его вращению установить, что вы прибыли на Северный полюс Земли?
2. Как суточные пути звезд расположены относительно горизонта для наблюдателя, находящегося на экваторе Земли? Чем они отличаются от суточных путей звезд, видимых в СССР, т.е. в средних географических широтах?
Задачи для самостоятельного решения
1. Будет ли Полярная звезда полярной для Луны и планет Солнечной системы?
2. В какой момент тень, отбрасываемая предметами при освещении их Луной, бывает самой короткой?
3. Увидим ли мы знакомые созвездия с Луны? С разных планет?

Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием: $$ \int x^4\sqrt[3]{3+6x^5}dx$$

Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком, молекулы которого можно рассматривать как жесткие диполи с электрическим моментом µ_M = 2∙10^-30 Кл∙м. Концентрация n диполей равна 10²⁶ м^-3. Определить напряженность E среднего макроскопического поля в таком диэлектрике, если при отсутствии диэлектрика напряженность E₀ поля между пластинами конденсатора была равна 100 МВ/м. Дезориентирующим действием теплового движения молекул пренебречь.

Абсолютно упругий шар массой 1,8 кг сталкивается с покоящимся упругим шаром большей массы. В результате центрального прямого удара шар потерял 36% своей кинетической энергии. Определить массу большего шара.

Вычислить $$\frac{(3i-3)^{6}}{(6+6i)^{13}}$$

Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ.

С помощью разложения функций в ряд вычислить предел $$\lim_{x\to 0}\frac{1-\cos x}{e^x-1-x}$$

Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

1. Как доказать, что Луна не из чугуна, если известно, что ее масса в 81 раз меньше земной, а радиус вчетверо меньше земного?
2. Чему равна масса Земли, если угловая скорость Луны 13,2° в сутки, а среднее расстояние до нее 384000 км?

Протон с кинетической энергией Т = 1 МэВ влетел в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции (В = 1 Тл). Какова должна быть минимальной протяженность поля в направлении, по которому первоначально летел протон, чтобы направление его движения изменилось на противоположное?

Первоначально покоившийся электрон приобрел кинетическую энергию 0,06 МэВ в результате комптоновского рассеяния на нем фотона с энергией 0,51 МэВ. Чему равен угол рассеяния фотона?

Человек движется вдоль главной оптической оси объектива фотоаппарата со скоростью v = 5 м/с. С какой скоростью и необходимо перемещать матовое стекло фотоаппарата, чтобы изображение человека на нем все время оставалось резким. Главное фокусное расстояние f объектива равно 20 см. Вычисления выполнить для случая, когда человек находился на расстоянии a = 10 м от фотоаппарата.

Энергия связи E_св ядра, состоящего их двух протонов и одного нейтрона, равна 7,72МэВ. Определить m_a нейтрального атома, имеющего это ядро.

Вычислить полный дифференциал $du$ для функции $$u=e^{x^2+y^2}$$

Легковые и грузовые машины проезжают по шоссе около бензоколонки, легковых в 2 раза больше, чем грузовых. Вероятность легковой машины подъехать к бензоколонке равна 0,7, а грузовой – 0,8. Машина подъехала к бензоколонке. Какова вероятность, что это легковая машина?

Вычислить $$\int_{1}^{\sqrt{2}}\sqrt{2-x^2}dx$$

Решить дифференциальное уравнение
$$\left\{ \begin{array}{ll}
y'=5y+3z\\
z'=-3y-z
\end{array} \right. $$

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 3e^{-\frac{7\pi}{6}i}$$

Даны графы (рис. 6.7 и 6.10). Требуется построить пересечение следующих графов:
$$G_4 \cap G_5$$

Вычислить определенный интеграл $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}\int_{0}^{0.5}\arctg{x^2}dx$$ с точностью до 0,001, разложив подынтегральную функцию в степенной ряд и затем проинтегрировав его почленно.

Банку с воздухом, перевернутую вверх дном и закрытую крышкой, опустили в воду на глубину 5 см и сняли крышку. Половина банки заполнилась водой. Каким было первоначальное давление воздуха в банке? Атмосферное давление 100 кПа, температура постоянная. Ответ дать в килопаскалях.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n^2}{7n^2-3n+4}$$

На концах проволочного кольца радиусом R = 20 см и сопротивлением r = 12 Ом разность потенциалов U = 3,6 В. Определить индукцию магнитного поля в центре кольца.