Онлайн-магазин готовых решений

Решить уравнение $XA = B$
$$A=\begin{pmatrix}4 & 5 \\2 & 3 \\\end{pmatrix}; B=\begin{pmatrix}2 & 3 \\1 & 4 \\\end{pmatrix}.$$

Найти дивергенцию и ротор векторного поля $\vec{a}=[\vec{c},grad {u}]$, если $\vec{c}=\vec{j}-2\vec{k}, u=x^2-y^2+z^2$.

Вычислить горизонтальную силу, действующую на площадь S=2м² дна русла, если по нему перемещается поток вода высотой 2м. Скорость верхнего слоя воды v=0,3 м/с, скорость нижних слоев постепенно уменьшается и равна нулю у дна. Коэффициент вязкости воды равен η =10^-3 Па∙с.

Два осколка разорвавшегося на некоторой высоте снаряда получили скорости v₁ = 20 м/с и v₂ = 80 м/с, направленные горизонтально в противоположные стороны. Каким станет расстояние между осколками, когда их скорости будут взаимно перпендикулярны?

Три охотника увидели зайца и одновременно выстрелили. Вероятности попадания для них соответственно равны p₁ = 0,2; p₂ = 0,7; p₃ = 0,4. Найти вероятность того, что заяц
А) будет убит;
Б) будет убит одной пулей.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{7-5n}{3n^3+4n-2}$$

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Даны точки $A_1(3,2,4); A_2(-2,1,3); A_3(2,-2,-1)$.
Средствами векторной алгебры найти:
1) координаты векторов $\vec{a}=\vec{A_1 A_2}$ и $\vec{b}=\vec{A_1 A_3}$;
2) координаты вектора $\vec{c}=-2\vec{a}\vec{b}$;
3) длину (модуль) вектора $\vec{c}$;
4) скалярное произведение векторов $\vec{b}$ и $\vec{с}$.

Однородный диск радиусом R = 0.49 м совершает малые колебания относительно оси, которой является гвоздь, вбитый перпендикулярно стенке. Колебания совершаются в плоскости, параллельной стене. Найти частоту колебаний диска, если гвоздь находятся на расстоянии d = 2R/3.

Угол падения ε₁ луча на поверхность стекла равен 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол ε₂ преломления луча.

Протон, летящий по направлению к неподвижному ядру двукратно ионизированного атома гелия, в некоторое точке поля ядра с напряженностью E = 10⁴ B/м имеет скорость v = 10⁴ м/с. На какое расстояние r_г протон сможет приблизиться к ядру? Масса атома гелия равна четырем массам протона m_р, масса протона связана с массой электрона соотношением m_р = 1836 m_e.

Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2.3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор, чтобы угол между главными плоскостями быт равен 45°?

Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^7}{(i-\sqrt{3})^{15}}$$

Изобразить число $z=-3+3i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$ \frac{8-i}{2+5i} $$

Для получения хорошего вакуума в стеклянном сосуде необходимо нагревать стенки сосуда при откачке с целью удалить адсорбированный газ. Вычислить, насколько может повыситься давление в сферическом сосуде радиусом r = 10 см, если адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Площадь поперечного сечения молекулы σ = 10^-15 см², слой - мономолекулярный, температура t = 300° С.

Вычислить $$2i^{163}-5i^{57}+2i^{23}-i^{11}$$

Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 0,5. имеет вид $E=10\sin(6,28\cdot{10}^{8} t-4,19\cdot x)$. Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

Колебательный контур состоит из конденсатора емкостью 37,5 нФ и катушки индуктивности 0.68 Гн. Максимальное значение заряда на обкладках конденсатора равно 2,5 мкКл. Написать уравнения изменения напряжения и заряда на обкладках конденсатора и тока в цепи и найти значения этих величин в момент времени t = Т/2.

По наклонной плоскости высотой h = N м под углом α=30° к горизонту соскальзывает тело и движется затем по горизонтальной плоскости до остановки. На всем пути коэффициент трения имеет величину k = 0,1. Вычислить S – путь тела на горизонтальном участке.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4n^4-3n+2}{5n-3n^2+11}$$

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 4e^{\frac{5\pi}{4}i}$$