Онлайн-магазин готовых решений

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2\sqrt{2+3x^3}}dx$$

Проекционный аппарат имеет объектив с фокусным расстоянием F = 5 см. Квадратный диапозитив площадью S = 10 см², находящийся на расстоянии а = 5,1 см от линзы, пропускает световой поток Ф = 10 лм. Определить освещенность E изображения диапозитива на экране. Считать, что световой поток не рассеивается.

Изобразить число $ z=-2i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Найти $$\renewcommand{\Im}{\mathop{\mathrm{Im}}\nolimits}\Im 4e^{\frac{5\pi}{4}i}$$

Три охотника увидели зайца и одновременно выстрелили. Вероятности попадания для них соответственно равны p₁ = 0,2; p₂ = 0,7; p₃ = 0,4. Найти вероятность того, что заяц
А) будет убит;
Б) будет убит одной пулей.

1. Можно ли заметить невооруженным глазом на Солнце пятно размером с Землю, если глаз различает предметы, видимые под углом не менее 2-3’?
2. Определите площадь солнечных пятен на рисунке 77 (выразите ее в км²).
3. Определите скорость подъёма протуберанца, измеряя его положение на трех фотографиях (рис.80). Является ли движение этого протуберанца равномерным? (В качестве масштаба определите радиус Солнце по его сегменту, видимому на рисунке).
4. Считая, что яркость пропорциональна четвертой степени температуры и что температура фотосферы 6000 K, определите температуру солнечного пятна, если его яркость в 10 раз меньше, чем яркость фотосферы.

Если конец вектора $\vec{a}$, модуль которого 4,0, соединить с началом вектора $\vec{b}$, то модуль вектора $\vec{c}$, соединяющего начало вектора $\vec{a}$ с концом вектора $\vec{b}$, равен $4\sqrt 3$. Угол α между $\vec{a}$ и $\vec{c}$ будет равен 30°. Определите угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{b}$, а также модуль вектора $\vec{b}$.

Однородный ток плотности j течет внутри неограниченной пластины толщины 2d параллельно ее поверхности. Пренебрегая влиянием вещества пластины, найти индукцию магнитного поля этого тока как функцию расстояния x от средней плоскости пластины.

Вычислить несобственный интеграл или доказать его расходимость $$\int_{0}^{+\infty}x {e}^{-x^2}dx$$

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A. Длина a стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

Интенсивность естественного света, прошедшего через поляризатор, уменьшилась в 2.3 раза. Во сколько раз она уменьшится, если за первым поставить второй такой же поляризатор, чтобы угол между главными плоскостями быт равен 45°?

Семена пшеницы содержат 0,2% сорняков. Найти вероятность того, что в 1000 семян будет 6 семян сорняков.

Вычислить $$6i^{144}+i^{117}-3i^{13}+2i^2$$

Угол падения светового пучка на поверхность стекла равен i₁ = 60°. При этом отраженный пучок света оказался максимально поляризованным. Определить угол преломления света i₂.

Уравнение плоской электромагнитной волны, распространяющейся в среде с магнитной проницаемостью, равной 0,5. имеет вид $E=10\sin(6,28\cdot{10}^{8} t-4,19\cdot x)$. Определить диэлектрическую проницаемость среды и длину волны.

Найти $\frac {dy}{dx}$ и $\frac {d^2 y}{dx^2}$ для функций
$$y=f(x), y = \ln(\ln x )$$

По наклонной плоскости высотой h = N м под углом α=30° к горизонту соскальзывает тело и движется затем по горизонтальной плоскости до остановки. На всем пути коэффициент трения имеет величину k = 0,1. Вычислить S – путь тела на горизонтальном участке.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости: $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3+n-5n^2}{2n^2+4n+1}$$

Рассчитайте коэффициент отражения ультразвука от печени при условии, что ультразвук проходит через мышцы живота, где скорость его распространения v₁ = 1560 м/с, а в печени v₂ = 1565 м/с. Плотность мышечной ткани ρ₁ = 994 кг/м³, а печени ρ₂ = 1083 кг/м³.

Конденсатор емкостью C₁ = 300 пФ заряжен до напряжения U₁ = 50 В. К нему параллельно присоединяют незаряженный конденсатор C₂ = 500 пФ. Какое напряжение установится на конденсаторах после их соединения?

Точечный источник монохроматического (λ = 100 нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R = 10 см. Определить световое давление p, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.

Какое количество теплоты необходимо затратить, чтобы нагреть V = 2 м³ воздуха при постоянном избыточном давлении p = 0,2 МПа от t₁ = 100 °C до t₂ = 500 °C? Какую работу при этом совершит воздух?

Случайная величина распределена по нормальному закону. Статистическое распределение выборки представлено в таблице:

Найти с надежностью 0,95 доверительный интервал для оценки математического ожидания.

На щель шириной b = 1,0∙10^-2 мм падает нормально плоская монохроматическая волна с длиной волны равная 500 нм. Найти угловое положение первого максимума дифракционной картины.