Онлайн-магазин готовых решений

Дифракционная решетка содержит N = 120 штрихов на 1 мм. Найти длину волны монохроматического света, падающего на решетку, если угол между двумя спектрами первого порядка равен Δφ = 10°.

Расстояние между штрихами дифракционной решетки 4 мкм. На решетку падает нормально свет с длиной волны 0,58 мкм. Максимум какого наибольшего порядка дает эта решетка?

На пластину со щелью, ширина которой 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 700 нм. Определить угол отклонения лучей, соответствующих первому дифракционному максимуму.

Найти все значения функции $$\sin⁡{πi} $$

Два тела массами m₁ = 50 г и m₂ = 150 г связаны нитью между ними находится сжатая пружина, концы которой к грузам не прикреплены. Нить пережигают. Определить скорость v₁, которую приобретает тело массой m₁, если энергия сжатой пружины равна U = 3 Дж.

Изобразить число $ z=-1+i$ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Устройство состоит из 6 элементов, два из которых изношены. При включении устройства включаются случайным образом три элемента. Найдите вероятность того, что включёнными окажутся неизношенные элементы.

Вычислить несобственный интеграл при a = 6; b = 6. $$\int_{1}^{5}\frac{dx}{\sqrt[10-b]{(x-1)^{10-a}}}$$

Окно имеет форму прямоугольника, завершенного полукругом. Периметр окна равен a. При каких размерах сторон прямоугольника окно будет пропускать наибольшее количество света?

Проверить, является ли данный числовой ряд сходящимся обобщенным гармоническим рядом или сходящейся геометрической прогрессией? $$1+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+ \cdots $$

Чтобы тянуть сани в гору с постоянной скоростью, надо прикладывать силу F₁ = 200 Н под углом φ = 30° поверхности дороги или силу F₂ = 190 Н вдоль дороги. Определи по этим данным коэффициент трения скольжения μ между санями и дорогой. Результат округли до сотых долей.

Пластилиновый шарик падает на чашечку пружинных весов и прилипает к ней. Найти скорость шарика v в момент удара, если максимальное сжатие пружины весов равно ΔL = 5 см. Масса шарика m = 5 г жесткость пружины k = 4 Н/м. Массой чашечки и пружины пренебречь.

Изобразить число $ z=-\sqrt{3}+i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Рабочий обслуживает 5 станков, каждый из которых может выйти из строя в течение смены с вероятностью 0,1. Найти вероятность того, что из строя выйдет только один станок.

В широкой части горизонтальной трубы молокопровода ДКО-8 молоко движется под давлением 2 атм со скоростью 8,5 км/ч. Определить величину избыточного давления в узкой части трубы, если скорость молока в ней 20 км/ч. Плотность 1,029·10³ кг/м³.

Найти, во сколько раз отличается коэффициент диффузии кислорода D₁ от коэффициента диффузии D₂ гелия, если оба находятся при нормальных условиях.

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{4-2n^2}{7n^2-3n+4}$$

Смещение светящейся точки на экране осциллографа является результатом сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний, которые описываются уравнениями: $X = 1.5\sin{2\pi t}$ см и $Y = 3\sin{2\pi t}$ см. Написать уравнение y(x) и построить траекторию светящейся точки, найти скорость точки для t = 0,75 с.

Найти общие решение дифференциального уравнения $xy''+2y'=x^3$

Найти $$\renewcommand{\Re}{\mathop{\mathrm{Re}}\nolimits}\Re 2e^{\frac{\pi}{4}i}$$

Два бруска одинаковой массы m = 1 кг поставили на наклонную плоскость с углом наклона α = 60°. Коэффициент трения верхнего бруска о плоскость μ₁ = 0,1; нижнего μ₂ = 0,5. Определить силу взаимодействия брусков при совместном соскальзывании с наклонной плоскости.

В магазине было 10 покемонов и 15 деджимонов. Покемоны ломаются с вероятностью 0,1, а деджимоны – с вероятностью 0,3. Купленная игрушка сломалась. Какова вероятность, что это деджимон.

Под действием вращающего момента 520 Н·м коленчатый вал трактора С-100 начал вращаться равноускоренно и через некоторое время приобрел кинетическую энергию 75 МДж. Сколько времени длился разгон вала? Момент инерции вала 10 кг·м².

Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.