Онлайн-магазин готовых решений

В трубке, закрытой с одного конца, столбик воздуха заперт столбиком ртути длиной Н = 20 см. Когда трубка расположена открытым концом вниз, длина столбика воздуха равна h₁ = 10 см. Если же трубку наклонить под углом α = 30° к горизонту отверстием вниз, длина воздушного столбика становится равной h₂ = 8,46 см. Определите атмосферное давление.

Полагая, что напряжение переменного тока изменяется по закону синуса и начальная фаза равна нулю, определите напряжение в моменты времени 5,0; 10 и 15 мс. Амплитуда напряжения U₀ = 200 B, частота ν = 50 Гц.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{(x+1)^2\sin{3x}}dx$$

Черное тело находится при температуре T₁= 3000 К. При остывании тела длина волны, соответствующая максимальному значению спектральной плотности энергетической светимости, изменилась на Δλ = 8 мкм. Определить температуру Т₂, до которой тело охладилось.

Определить силу взаимодействия двух молекул паров воды, диполи которых составляют продолжение один другого. Электрический момент диполя воды равен p = 0,5∙10^-30 Кл∙м, молекулы отдалены друг от друга на расстояние r = 10^-7 см.

Найдите число молекул газа, находящегося в сосуде объёмом 0.6 л при нормальных условиях.

При прохождении поляризованного монохроматического света через пластинку кварца его плоскость поляризации поворачивается на угол φ = 22,5° на каждый миллиметре толщины. Какой наименьшей толщины необходимо взять кварцевую пластину, помещенную между двумя одинаково направленными поляризаторами, чтобы свет не прошел через эту систему?

Пучок естественного света, идущий в воде, отражается от грани алмаза, погруженного в воду. При каком угле падения отраженный свет полностью поляризован?

Вычислить определенный интеграл с точностью до 0,001, разлагая ряд подынтегральную функцию в степенной ряд и затем интегрируя почленно: $$\int_{0}^{0.5} x \ln(1+x^2)dx$$

Какая энергия выделяется при термоядерной реакции $_1^2H+_1^3H \rightarrow _2^4He+_0^1n$?

Изобразить число $ z=-4+4\sqrt{3} i $ на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Барометрическая трубка погружена в глубокий сосуд с ртутью так, что уровни ртути в трубке и в сосуде совпадают. При этом воздух в трубке занимает столб длиной L см. Трубку поднимают на l см. На сколько сантиметров

На плоскости построить точки $A(-7;0)$ и $B(0;1)$ и точки $А_1$ и $В_1$, симметричные с $A$ и $B$ относительно биссектрисы первого и третьего координатных углов. Вычислить периметр трапеции $А В В_1 А_1$.

Определить коэффициент внутреннего трения для водорода, имеющего температуру 27° С. (Эффективный диаметр молекулы водорода 2,3∙10^-10 м).

В сосуде находится смесь водорода н кислорода, причем их массовые доли равны соответственно: ω₁ = 2/7 и ω₂ = 5/7. Найти плотность ρ смеси газов, если давление смеси p = 50 кПа, а температура T = 273 К.

Какая энергия выделяется при термоядерной реакции $_1^2H+_1^2H \to _2^3He+_0^1n$?

Проводники сопротивлением 40 и 120 Ом соединены параллельно. Найти силу тока в первом проводнике, если напряжение на втором проводнике равно 300 В.

Два точечных заряда 6.7 нКл и -13.2 нКл находятся на расстоянии 5 см друг от друга. Найти напряженность электрического поля в точке на расстоянии 3 см от первого заряда и 4 см от второго.

Разложить функцию f(x) в ряд Фурье в указанном интервале. Выписать полученный ряд и три первых члена разложения отдельно. Построить график данной функции f(x) и ее приближения
$$ f(x) = \left \{
\begin{array} {ll}
2 & -\pi < x < 0,\\
1 & \leq 0< x \leq \pi
\end{array} \right. $$

Определить начальную активность радиоактивного препарата массой 0,2 мкг. Период полураспада этого изотопа 10 мин.

Найти $$\frac{11-10i}{2+9i}$$

Решить систему линейных алгебраических уравнений двумя способами:
1) методом Крамера;
2) с помощью обратной матрицы.
$$\left(\begin{array}{ccc}
x_1+2x_2+3x_3 & = & 5\\
2x_1-x_2-x_3 & = & 1\\
x_1+3x_2+4x_3 & = & 6
\end{array}\right)$$

Цилиндр диаметром D заполнен водой и расположен горизонтально. С какой скоростью u перемещается в цилиндре поршень, если на него действует сила F, а из отверстия в дне цилиндра вытекает струя диаметром d? Трением пренебречь. Силу тяжести не учитывать. Плотность жидкости ρ.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\lim_{x \to \pi/2}(x-\frac{\pi}{2})\tg x$$