Онлайн-магазин готовых решений

Лодка массой m = 150 кг движется в озере со скоростью v под действием силы сопротивления $\vec F=-2 \vec v$. Вычислите время t, за которое скорость лодки уменьшится в 2,7 раза.

По контуру в виде равностороннего треугольника идет ток I = 40 A. Длина a стороны треугольника равна 30 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения высот.

Зависимость потенциала электрического поля от координаты x имеет вид, показанный на рисунке. Найдите зависимость напряженности электрического поля от x и изобразите её на графике.

Задана P₁ вероятность перехода цепи Маркова из состояния i (i = 1, 2) в состояние j (j = 1, 2) за один шаг. Найти матрицу P₂ перехода из состояния i в состояние j за два шага.
$$P_1=\begin{pmatrix}
0,8 & 0,2 \\
0,9 & 0,1
\end{pmatrix}$$

Исследовать функцию методами дифференциального исчисления и, используя результаты исследования, построить ее график:
$$y=\frac{1-2x}{x^2}$$

Представить заданную функцию w=f(z), где z=x+iy в виде $w=2z^2-iz$, $w=u(x,y)+iv(x,y)$, проверить, является ли она аналитической. Если да, то найти значение её производной в заданной точке $z_0=1-i$

Угол между асимптотами гиперболы равен α=60° градусов. Вычислить эксцентриситет гиперболы

Диполь с электрическим моментом p = 20 нКл∙м находится в однородном электрическом поле напряженностью E = 50 кВ/м. Вектор электрического момента составляет угол α = 60° с линиями поля. Какова потенциальная энергия П диполя?

На рис. 19 показан участок траектории частицы, движущейся в постоянном магнитном поле. Определить знак заряда частицы.

На тонкую пленку в направлении нормали к ее поверхности падает монохроматический свет с длиной волны 500 нм. Отраженный от нее свет максимально усилен вследствие интерференции. Определить минимальную толщину пленки, если показатель преломления материала пленки равен 1,4.

В воде проходят два параллельных луча. Луч 1 выходит в воздух непосредственно, а луч 2 проходит сквозь горизонтальную плоскопараллельную стеклянную пластинку, лежащую на поверхности воды (а) Будут ли лучи параллельны по выходе в воздух? (б) Выйдет ли в воздух луч 2, если луч 1 испытает полное внутреннее отражение?

По наклонной плоскости, составляющей угол α с горизонтом, начинает скользить без трения ящик с песком массой М. В тот момент, когда он прошел путь l, в него попало тело массой m, двигавшееся горизонтально. Ящик при этом остановился. Определите, с какой скоростью двигалось тело.

Найти частные производные $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$ для функции $z(x,y)$, заданной неявно: $$x+y+z=e^z$$

Вычислить $$\frac{(2+\sqrt{12}i)^{5}}{(\sqrt{3}+i)^{3}}$$

Штанга состоит из стержня длиной l = 50 см, массой М = 2,0 кг и двух скрепленных с ним шаров радиусами R₁ = 3,0 см и R₂ = 6,0 см и массами m₁ = 1,5 кг и m₂ = 12 кг. Найдите центр тяжести штанги

Плоский конденсатор, состоящий из круглых пластин диаметром d, расстояние между которыми x, разделен прослойкой с диэлектрической проницаемостью ε и толщиной L. Конденсатор заряжен до напряжения U, заряд на его пластинах q. Определите величину, указанную в таблице знаком вопроса.

При напряжении на концах медного провода U = 17 В плотность тока равна j = 20 А/см². Найти: 1) напряженность поля в проводе, 2) длину провода.

Исследовать сходимость несобственного интеграла для подынтегральной функции $$\int_1^{+\infty}\frac{dx}{\sqrt[3]{x^4}+5x+1}$$

Вектор $\vec{a}$, модуль которого равен 4,0, составляет угол α = 240° с вектором $\vec{b}$, модуль которого равен 6,0. Определить модуль вектора $\vec{c} = \vec{a} - \vec{b}$ и угол β между векторами $\vec{a}$ и $\vec{c}$.

Вычислить $$\frac{(\sqrt{3}-i)^{15}}{(3-3\sqrt{3}i)^{5}}$$

Найти все значения функции $$\cos(\pi+i\ln{2})$$

Вычислить частные производные и найти полные дифференциалы первого и второго порядка $z=\arcsin{\frac{x}{y}}$

Найти интеграл методом интегрирования по частям $$\int \frac{\ln x}{x^3}dx$$

При освещении дифракционной решетки белым светом спектры второго и третьего порядка частично перекрывают друг друга. На какую длину волны в спектре второго порядка накладывается фиолетовая граница (λ₂ = 0,4 мкм) спектра третьего порядка?