Онлайн-магазин готовых решений

Установить, какая линия определяется данным уравнением. Изобразить линию на чертеже.
$$y=-3-\sqrt{21-4x-x^2}$$

Решить дифференциальное уравнение $y'\sqrt{1-x^2}+y=\arcsin x$

На дифракционную решетку направили нормально световой пучок с длиной волны λ = 700 нм. Найти период решетки, если на экране, отстоящем от решетки на l = 1 м, расстояние между спектрами первого порядка равно Δx = 15 см.

Решить кубическое уравнение методом Кардано $0,7x^3-0,775x^2-7,86x-1121=0$.

Вычислить пределы, используя правило Лопиталя $$\lim_{x\to 1}\frac{x-\sqrt{x}}{x^2-x}$$

За какое время произойдет распад 90% от первоначального состава атомов радона, если постоянная распада λ = 2,097∙10^-6с^-1?

Вычислить длину дуги кривой: $$y=\arcsin{x}-\sqrt{1-x^2}, 0\leq x \leq 15/16$$

Определить максимальное изменение длины волны при комптоновском рассеянии на свободном протоне.

Найти область сходимости степенного ряда $$ \sum_{n=1}^{\infty}\frac{10^{n}(x-1)^{n}}{\sqrt{n}}$$

Изобразить число $ z=\sqrt{12}-2i $на комплексной плоскости, найти его модуль и аргумент, записать в тригонометрической и экспоненциальной формах.

Шахтная клеть поднимается со скоростью 12 м/с. После выключения двигателя, двигаясь с отрицательным ускорением 1,2 м/с², останавливается у верхней приемной площадки. На каком расстоянии от нее находилась клеть в момент выключения двигателя и сколько времени двигалась до остановки?

Альфа-частица влетела в скрещенные под прямым углом магнитное (В = 5 мТл) и электрическое (Е = 30 кB/м) поля. Определить ускорение a* альфа-частицы, если ее скорость v = 2∙10⁶ м/с перпендикулярна векторам $\vec E$ и $\vec B$, причем силы, действующие со стороны этих полей, направлены противоположно друг другу.

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{\frac{dx}{1+\sqrt{1+x}}}$$

Найти электрическую мощность атомной электростанции, расходующей 0,1 кг урана-235 в сутки, если КПД станции равен 16%. Считать энергию, выделяющуюся при одном акте деления ядра урана-235, равной 200 МэВ.

Найти пределы, используя замечательные пределы и эквивалентные бесконечно малые функции $$\lim_{x\to \infty}(\frac{x-3}{x+2})^x $$

Заряженная частица движется в магнитном поле по окружности со скоростью v = 10⁶ м/с. Индукция магнитного поля B = 0,3 Тл. Радиус окружности R = 4 см. Найти заряд частицы q, если известно, что ее энергия равна K = 2∙10^-15 Дж.

Решить систему линейных уравнений методом Крамера:
$$\left\{
\begin{array}{lcl}
x_1+3x_2-4x_3 & = & 9\\
2x_1+5x_2-3x_3 & = & 19\\
3x_1+2x_2-2x_3 & = &9
\end{array} \right.$$

Выяснить, для каких рядов выполняется необходимое условие сходимости $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{5+7n^2-3n}{2-5n}$$

На длинный картонный каркас диаметром D = 5 см уложена виток к витку однослойная обмотка из проволоки диаметром d = 0,2 мм. Определить магнитный поток Ф, создаваемый таким соленоидом при силе тока I = 0,5 А.

Две материальные точки движутся согласно уравнениям $x_1 = 4t + 8t^2 - 16t^3$ и $x_2 = 2t - 4t^2 + t^3$. В какой момент времени ускорения этих точек будут одинаковыми? Чему равны их координаты, скорости и ускорения в этот момент?

В точках A, B, C прямолинейного отрезка нити закреплены заряды q, 2q, 4q. Длины отрезков нити AB = BC = L. Найти величину силы натяжения нити на участках AB и BC.

Вычислить $\frac{\partial z}{\partial x}$ и $\frac{\partial z}{\partial y}$, если $$z=(\cos{ ⁡xy})\cdot \ln⁡(x^2+y)+\frac{1}{4} \arccos{⁡\sqrt{1-xy}}$$

Исследовать ряд на сходимость $$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{n^3+5}{3^n} $$

Вычислить $$(\sqrt{3}+i)^{10}(\sqrt{12}-2i)^{4}$$