Онлайн-магазин готовых решений

Две длинные прямые параллельные нити находятся на расстоянии 10 см друг от друга. На нитях равномерно распределены заряды с линейными плотностями 0,4 и -0,3 нКл/см. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первой нити на расстояние 6 см и от второй - на расстояние 8 см.

Квадратный контур со стороной 10 см, в котором течет ток силой 6 А, находится в магнитном поле с индукцией B = 0,8 Тл под углом 60° к линиям индукции. Какую работу нужно совершить, чтобы при неизменной силе тока в контуре изменить его форму на окружность?

Два протона движутся навстречу друг другу с относительной скоростью 500 м/с. Определить минимальное расстояние, на которое могут сблизиться протоны.

Вычислить неопределенный интеграл и проверить результат дифференцированием: $$ \int \frac{1}{\sqrt {1+{e}^{x}}}dx$$

По плоскому контуру, сделанному из тонкого провода, течет ток силой I = 100 А. Радиус контура R = 20 см. Определить вращающий момент сил, действующий на контур с током в однородном поле с индукцией B = 0,1 Тл, направление которого составляет с направлением дипольного магнитного момента контура угол α = 548°. Найти работу сил Ампера при изменении угла α на 180°.

Радиоактивный йод, вводимый при биологическом эксперименте в организм ягненка, концентрируется почти полностью в его щитовидной железе. Допустимое количество йода имеет активность 0,001 мкКи/г массы железы. Какую массу радиоактивного йода можно ввести ягненку масса щитовидной железы которого 5г?

Нормальный глаз человека на расстоянии наилучшего зрения различает две точки, удаленные одна от другой на 70 мкм. Размер изображения на сетчатке в этом случае равен среднему расстоянию между двумя колбочками. Оцените исходя из формулы $$z=0,5 \cdot \frac{\lambda}{n \cdot \sin \frac{u}{2}}=0,5 \cdot \frac{\lambda}{A} \ \ \ \ \ (1),$$ где λ - длина волны в вакууме; n - показатель преломления среды, находящейся между предметом и линзой объектива; u - угловая апертура (угол между крайними лучами конического светового пучка, входящего в оптическую систему); A - числовая апертура, предел разрешения глаза, принимая диаметр зрачка d = 2 мм, а длину волны = 555 нм. Формула (1) получена из самых общих изображений дифракционной теории, поэтому ее можно использовать и для глаза.

Определить кинетическую энергию Е_k и скорость v теплового нейтрона при температуре окружающей среды t = 27°С.

Анализировалась среднемесячная выручка (тыс. руб.) в 5 магазинах торговой организации. Результаты представлены в таблице:

Найти доверительный интервал для оценки математического ожидания среднемесячной выручки магазинов организации, считая, что распределение выручки магазина является нормальным. Надежность 0,95.

Найти общее решение дифференциального уравнения $$y''+12y'+9y=x\sin⁡ x+\cos ⁡x$$

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=17x_1^2+12x_1x_2+8x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж дуги кривой.
$$\int_L {(y^2-x) dx} + (x^2-y) dy,$$ где L - верхняя половина окружности $x = \sin⁡(2t)$, $y = \cos⁡(2t)$; $0 \le t \le \pi$. Интегрировать против часовой стрелки.

На диафрагму с тремя одинаковыми параллельными щелями нормально падает монохроматический свет (λ = 500 нм). Ширина щели b = 0,01 мм, расстояние между щелями а = 0,02 мм. Дифракционная картина проецируется на экран, параллельный плоскости диафрагмы, с помощью линзы, расположенной вблизи диафрагмы. Фокусное расстояние линзы 0,75 м. Построить график распределения интенсивности света I. Определить расстояние между спектрами второго порядка.

Найти общее решение дифференциального уравнения $y''-3y'+2y=(1-2x) e^{x}$

Заданы математическое ожидание M(X) = 18 и среднее квадратичное отклонение σ = 13 нормально распределенной случайной величины Х. Найти:
1) вероятность того, что X примет значение, принадлежащие интервалу (7, 17);
2) вероятность того, что абсолютная величина отклонения X - M(X) меньше δ = 5.

Определить температуру тонкой пластинки, расположенной вблизи Земли за пределами ее атмосферы перпендикулярно лучам Солнца. Считать температуру пластинки одинаковой во всех её точках. Пластинку считать абсолютно черным телом. Интенсивность солнечной постоянной равна 1,8 кВт/м².

Найти частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям:
$y''-4y'+20y=2x^2; y(\pi/8)=2, y'(\pi/8)=1$

В помещении находится 130 лампочек. Вероятность того, что в течение года лампочка не перегорит, равна 0,7. Случайная величина X - количество лампочек, перегоревших за год. Указать распределение и закон распределения. Найти M(X) и D(X).

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-10y'+25y=5(1+5x), y(0)=1; y'(0)=2$$

Из двух соударяющихся упругих шаров больший шар покоится. В результате прямого удара меньший шар потерял 0,75 своей кинетической энергии. Определить отношение масс шаров.

Платформа массой 80 кг и радиусом 1 м вращается, совершая 20 об/мин. В центре стоит человек и держит в расставленных руках гири. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек, опустив руки, уменьшит свой момент инерции от 2,94 кг∙м² до 0,98 кг∙м². Считать платформу однородным диском.

Исследовать функцию и построить её эскиз: $$y(x)=\frac{\sqrt[3]{(x-1)^2}}{2(x^2-2x+9)}$$

Вычислить солнечную постоянную полную мощность излучения, которая падает на площадку единичной площади, помещённую вне атмосферы Земли на среднем расстоянии Земли от Солнца (r = 149 млн. км). Считать Солнце чёрным телом.

Проволочный виток радиусом R = 25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре установлена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол σ отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I = 15 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной B_г = 20 мкТл.