Онлайн-магазин готовых решений

Расставить пределы интегрирования для двойного интеграла $$\iint_D {f(x,y) dxdy}$$ и изменить порядок интегрирования. $D:y=0;y=(x+1)^2;y=(x-1)^2$.

Расстояние между двумя точками измерено четыре раза; результаты измерения (в метрах): 120,73; 120,57; 120,68; 120,50. Определить расстояние, среднеквадратическую ошибку способа измерения и точность найденного значения расстояния для a = 0,7.

Вычислить двумя способами двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ (x+\sqrt{3}y) dx\,dy, \ D: \ y=x, y=-x+8, y=0$$

По плоскому контуру, сделанному из тонкого провода, течет ток силой I = 100 А. Радиус контура R = 20 см. Определить вращающий момент сил, действующий на контур с током в однородном поле с индукцией B = 0,1 Тл, направление которого составляет с направлением дипольного магнитного момента контура угол α = 548°. Найти работу сил Ампера при изменении угла α на 180°.

В горизонтальном закрытом цилиндрическом сосуде длиной L находится тонкий поршень, соединенный с правой торцовой стенкой цилиндра пружиной жесткостью k. Длина недеформированной пружины равна длине сосуда. В пространство между левой стенкой сосуда и поршнем вводят один моль идеального одноатомного газа в правой вакуум. При этом поршень устанавливается в таком положении, что длина пружины равна 1/3 длины сосуда. Затем газ охлаждают. При этом поршень устанавливается в таком новом положении, что длина пружины равна двум третям длины сосуда. Найти количества тепла Q, отведенное от газа в процессе охлаждения. Теплоемкостью сосуда и поршня, трением, а так же массами поршня и пружины пренебречь.

Два шара массами M = 2 кг и m = 1 кг подвешены в одной точке на нитях длиной l = 0,8 м так, что шары соприкасаются между собой. Шар меньшей массы отклоняют на угол 45 градусов и отпускают. Определить высоты h₁ и h₂, на которые поднимутся шары после соударения: 1) если удар упругий, 2) удар неупругий.

Из урны, содержащей 3 белых и 2 черных шара, наудачу вынули два шара и положили их во вторую урну, содержащую 4 белых и 4 черных шара. Найти вероятность вынуть белый шар из второй урны.

Определить кинетическую энергию Е_k и скорость v теплового нейтрона при температуре окружающей среды t = 27°С.

Выполнить указанные действия над комплексными числами:
$$\sqrt[4]{-1}$$Результаты записать в алгебраической форме, а также все корни изобразить геометрически.

Решить методами операционного исчисления: $x'''+x'=e^t, x(0)=x'(0)=x''(0)=0$

Вычислить криволинейный интеграл I рода по плоской кривой Г: $$\int_{G}^{}(x+y)ds,$$
Г - граница треугольника с вершинами (0,0), (0,2), (2,0).

Вычислить неопределенный интеграл $$ \int \frac{\sin x+2\cos x-3}{3+\sin x-2\cos x} dx $$

Найти общее решение дифференциального уравнения $y''-3y'+2y=(1-2x) e^{x}$

Найти решение уравнения, удовлетворяющее начальному условию: $$ y'=(4-3y)^2 x,\ y(0)=1 $$

Функцию $$f(x)=\sin \frac{x}{2}$$ разложить в ряд Фурье в интервале $(-\pi; \pi)$.

Упростите выражения, а затем ответьте на вопрос:
а) $\overline{\overline{AB}+BC}$. Истинно или ложно данное высказывание, если известно, что B и C истинны?
б) $\overline{(\overline{A\to C})}\cdot(B+(\overline{C}\to A))$. Истинно или ложно данное высказывание, если A и B ложны, а C - истинно?
в) $(\overline{XY+\overline{XY}})(X+\overline{Y})$. Истинно или ложно данное высказывание, если X и Y ложны?
г) $\overline{(X+Y)\to (\overline{Y+Z})}$. Истинно или ложно данное высказывание, если X и Z истинны, а Y - ложно.

На овцеводческой ферме из стада произведена выборка для взвешивания 25 овец. Их средний вес оказался равным 50 кг. Предположив распределение веса нормальным и определив несмещенную оценку выборочной дисперсии σ²=16, найти доверительный интервал для оценки математического ожидания с надежностью 0,95.

Определить закон распределения случайной величины, если плотность ее вероятности имеет вид $$p(x)=A \cdot e^{-2x^2+16x+5}$$. Найти M(X), σ(X), значение коэффициента A, M(X²), D(X), P(2 < X < 5).

Дана квадратичная форма: $f(x_1,x_2 )=5x_1^2+4x_1x_2+2x_2^2$. Написать матрицу квадратичной формы. Привести квадратичную форму к каноническому виду.

Тягач массой m = 15 т, обладающий мощностью P = 375 кВт, поднимается равномерно в гору с наклоном α = 30º. Какую максимальную мощность он развивает на подъёме, если при спуске с горы с выключенным мотором он движется с той же скоростью ?

Вычислить и отобразить на комплексной плоскости $$\sqrt[5]{-4-3i}$$

Какое количество тепла потребуется для нагревания воздуха от 0 °С до 20 °С при постоянном атмосферном давлении, если начальный объем был равен 30 м³. Удельная теплоемкость воздуха c_p = 238 Дж/(кг ∙К), молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль.

Ускорение материальной точки изменяется по закону $\vec{a}(t)=(2d_1)\vec{i}+(2d_2)\vec{j}$. Найти закон движения материальной точки $\vec{r}=\vec{r}(t)$.
На каком расстоянии от начала координат она будет находиться в момент времени t = 1 с, если в начальный момент времени материальная точка, имела координаты x₀, y₀, z₀ и компоненты начальной скорости v_0x и v_0y.

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Сумма расстояний до точек A(6,0), O(0,0) равна 10.