Онлайн-магазин готовых решений

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 1 кВ, влетел в однородное магнитное поле под углом α = 30°. Найти индукцию магнитного поля, если оно действует на электрон с силой F = 3∙10^-18 Н.

Найти производную dy/dx следующей функции: $$\newcommand{\arctg}{\mathop{\mathrm{arctg}}\nolimits}y=\arctg \frac{1}{1-x}$$

Снаряд разрывается в верхней точке траектории на высоте H = 15,9 м на две одинаковые части. Через время t = 3,0 с после взрыва одна часть падает на землю под тем местом, где произошел взрыв. Определите, с какой скоростью и под каким углом к горизонту начала двигаться вторая часть снаряда после взрыва, если первая упала на расстоянии l = 636 м от места выстрела. Сопротивление воздуха не учитывать.

Составить систему уравнений по правилам Кирхгофа

Уличный фонарь массой m = 20 кг висит на двух стержнях, прикрепленных к стене, на расстоянии l = 60 см друг от друга (рис. ). Длина верхнего стержня l₁ = 90 см, нижнего l₂ = 120 см. Определите силы, действующие на них.

Шарик массой m₁, двигавшийся со скоростью v₁, налетает на неподвижный шарик массой m₂. Определите их скорости после абсолютно упругого центрального удара. Проанализируйте зависимость скоростей от соотношения масс. Покажите, что в случае абсолютно упругого удара о массивное тело направление скорости шарика меняется на обратное.

Известны координаты вершин треугольника CDE: C(-3; 4;2), D(1;-2;5), E(-1;-6;4). DK- медиана треугольника. Найти DK.

Три одинаковых точечных заряда по 20 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника. На каждый заряд действует сила 10 мН. Найти длину стороны треугольника.

Найти неопределенный интеграл: $$\int\frac{x}{(4-x^2)^5}dx$$

Какая доля η энергии фотона израсходована на работу по вырыванию фотоэлектрона, если красная граница фотоэффекта равна λ₀ = 3070 Å и кинетическая энергия фотоэлектрона T = 1 эВ?

Вычислить пределы по правилу Лопиталя:
$$ \lim_{x\to 1} \frac{e^x-e}{x-1}$$

Найти наибольшую λ_max и наименьшую λ_min длины волн в первой инфракрасной серии спектра водорода (серии Пашена).

Тело начинает скользить вниз по наклонной плоскости высотой Н = 3,0 м и, выйдя на горизонтальную поверхность, останавливается, пройдя путь s = 10 м. Определите коэффициент трения, считая его на всех участках пути одинаковым, если горизонтальный путь равен наклонному.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{n}}\sin{\frac{1}{n}} $$

Найти производную dy/dx следующей функции: $$y=\ln\sqrt[8]{\frac{4+x^2}{4-x^2}}$$

Три положительных заряда расположены в вершинах равностороннего треугольника ABC. Величина заряда, находящегося в точке A, равна q₁; величины зарядов в точках B к C равны q₂. Найти отношение α = q₂/q₁, если напряженность электрического поля, создаваемого этими тремя зарядами в точке D, лежащей на середине высоты, опущенной из вершины A на сторону BC, равна нулю.

Найти предел функции: $$\lim_{x \to 0} (x \cdot \ln x)$$

Для уменьшения общего количества игр 10 команд случайным образом разбиты на две равные подгруппы. Определить вероятность того, что две наиболее сильные команды окажутся в разных подгруппах.

Для ядра $_1^1H$ найти радиус.

Определите наименьший радиус R круга, по которому сможет проехать велосипедист со скоростью v = 30 км/ч, если коэффициент трения скольжения между колесами и землей μ = 0,25. Определите также наибольший угол α наклона велосипеда, при котором велосипедист еще не будет падать.

Два бильярдных шара налетают друг на друга со скоростями v₁ = 2,0 м/с и v₂ = 1,5 м/с под углом α = 60° и разлетаются после абсолютно упругого удара со скоростями u₁ = 1,0 м/с и u₂ = $\sqrt{21}/4$ м/с. Определите угол β разлета шаров.

Исследовать сходимость числового ряда $$\sum_{n=1}^{\infty}\frac{3(n-1)^2}{4^n}$$

Определите, какую горизонтальную скорость надо сообщить шарику, чтобы он сделал полный оборот в вертикальной плоскости, если он висит: 1) на легкой нити длиной l; 2) на жестком невесомом стержне длиной l.

Упругое тело падает с высоты Н на наклонную плоскость, образующую с горизонтом угол α, и упруго отражается с той же скоростью. Найти расстояния между точками ударов: первого и второго, второго и третьего и т. д. Найти при условии, что наклонная плоскость движется вертикально вверх с постоянной скоростью u.