Онлайн-магазин готовых решений

Определить кинетическую энергию Е_k и скорость v теплового нейтрона при температуре окружающей среды t = 27°С.

Сплошная конструкция расположена в вертикальной плоскости, шарнирно закреплена в точках A, B и C.
Определить реакции связей (стержни).

В банке задач - 500 заданий. Студент умеет решать 80% задач. Методическая комиссия случайным образом отбирает 15 задач Случайная величина X - количество задач, решенных участником теста. Указать распределение и закон распределения. Найти M(X) и D(X).

Вычислить двойной интеграл по области D, ограниченной прямыми: $$\iint\limits_D \ \frac{1}{2x+y+1} dx\,dy, \ D: \ y=2x, x+y=0, x=3$$

Найти частное решение системы дифференциальных уравнений методом операционного исчисления, удовлетворяющее указанным начальным условиям:
$$\left\{\begin{array}{ll}
x' + y' - 9y = 0 , \\
x'+2y'-10y = 0
\end{array} \right. x(0)=2; y(0)=1 $$

Найти частное решение линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям. Выполнить проверку.
$$y''-y=2(1-x), y(0)=0, y'(0)=1$$

Вычислить двойной интеграл $$\newcommand{\tg}{\mathop{\mathrm{tg}}\nolimits}\iint\limits_G \,\frac{x}{x^2+y^2} dx\,dy, $$ где G - область ограничена линиями $y=x \tg x,\ y=x,\ x=\frac{\pi}{8},\ (x \ge \frac{\pi}{8}) $

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Сумма квадратов расстояний до сторон прямоугольника, образованного прямыми $x=0,y=0,x-4=0,y-2=0$, равна 20.

Решить дифференциальное уравнение $y''-2y'+y=\frac{e^x}{\sqrt{4-x^2}}$

Определите длину волны де Бройля и кинетическую энергию протона, движущегося со скоростью v = 0,99 с (с – скорость света в вакууме).

Вычислить количество тепла, необходимое для нагревания воздуха от 0 °С до 20 °С при постоянном объеме, если первоначально он находился при атмосферном давлении и занимал объем 30 м³. Удельная теплоемкость воздуха c_p = 238 Дж/(кг ∙К), молярная масса воздуха равна 0,029 кг/моль, показатель адиабаты k = 1,4.

Конденсатор емкостью C = 0,01 Ф зарядили до напряжения U₁ = 3 B и подключили к светодиоду (можете условно считать его лампочкой). Найдите количество световой энергии E, которую излучит светодиод к тому моменту, когда он погаснет. Считайте, что светодиод светится при напряжении на нём не менее U₁ = 2 В и при этом имеет КПД (коэффициент полезного действия) η = 40% (то есть в виде света излучается 40% от потребляемой электрической энергии, а остальное выделяется в виде тепла).

Вычислить криволинейный интеграл. Сделать чертеж дуги кривой.
$$\int_L {\frac{y-1}{x}dx} + \frac{x-1}{y} ,$$ где L - дуга кривой $y = x^2$ от точки (1,1) до точки (2;4).

Два точечных заряда q₁ и q₂ находятся в вакууме на расстоянии r друг от друга (рис. 1). Найти модуль напряженности электричеcкого поля, создаваемого этими зарядами, в точке A, находящейся на расстоянии a от первого заряда и на расстоянии b от второго заряда.

По плоскому контуру, сделанному из тонкого провода, течет ток силой I = 100 А. Определить индукцию магнитного поля, создаваемого этим током в точке О. Радиус контура R = 20 см.

Количество теплоты, которое должен получить один цыпленок при брудерном содержании, равно в среднем 7 кДж/час. Будер Б -4 применяется для обогрева 600 цыплят, нагревательный элемент брудера выполнен из нихромовой проволоки сечением 0,5 мм² и подсоединен к сети с напряжением 220 В. Вычислить, какой длины проволоку необходимо взять для изготовления нагревательного элемента. Удельное сопротивление нихрома 1∙10^-6Ом∙м.

Для комплексных чисел $z_1$ и $z_2$, записанных в тригонометрической форме, выполнить указанные действия $$z_1\cdot z_2, \frac{z_1^3}{z_2}, \sqrt[5]{z_2}$$ $$z_1=6\left(\cos⁡\left(-\frac{2}{3}\pi\right)+i\sin\left(-\frac{2}{3}\pi\right)\right)$$ $$z_2=2\left(\cos\left(-\frac{\pi}{2}\right)+i\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)\right)$$

На оси контура с током, магнитный момент которого P_m = 0,2 А∙м, находится другой такой на контур. Магнитный момент второго контура перпендикулярен оси. Вычислить механический момент М, действующий на второй контур. Расстояние между контурами r = 100 см. Размеры контуров малы по сравнению c расстоянием между ними.

Вычислить угол максимальной поляризации при отражении света от роговицы глаза. Под каким углом свет при этом проходит в глаз?

Потенциал электростатического поля задан выражением: $$\varphi (x,y)=\frac{10}{\sqrt{(x-a)^{2}+(y-b)^{2}+(z-c)^{2}}},$$ где a = b = c = 0,1 м.
Определить напряженность электростатического поля в точке с координатами x = 0,2 м, y = -0,2 м, z = 0,1 м.

Найти полный дифференциал функции двух переменных: $$f(x;y)=2xy^3-4x^3 y-y^4$$

Исследовать функции с помощью производных первого и второго порядков. Найти асимптоты. Построить графики функций.
$$y=-1+ \frac{x+1}{(x-1)^2}$$

Составить и привести к канонической форме уравнение множества точек, для каждой из которых выполняется заданное условие. Сделать рисунок.
Квадрат расстояния до точки A(0,2) на 3 больше квадрата расстояния до оси абсцисс.

Внутри закрытого подвижным поршнем массой m = 9,8 кг цилиндра находится газ. Площадь дна цилиндра S = 10 см². Первоначально газ занимал объем V₀ = 5 л и у него была температура t₀ = 0 °С. Сколько теплоты нужно подвести к газу, чтобы нагреть его на ΔТ = 10 K? Если поршень закреплён, то нагрев на ту же температуру при прежних условиях требует подвода Q = 90 Дж. Атмосферное давление снаружи нормальное. Трения нигде нет.