Онлайн-магазин готовых решений

При прямолинейном движении материальной точки ее координата изменяется со временем по закону $x=-1+3t-2t^2$ (x выражено в метрах, t — в секундах). Как изменяется со временем проекция вектора скорости $v_x$? Где находилась точка в начальный момент времени? Когда она окажется в начале координат?

Два баллона соединены трубкой с краном. В первом баллоне давление p₁ = 1 ат, во втором –p₂ = 0,5 ат. Ёмкость первого баллона V₁ = 2 л, второго – V₂ = 3 л. Температура в первом баллоне t₁ = 27 °C, во втором - t₂ = 127 °C. Какое давление p и температура T установятся, если открыть кран? Объемом трубки пренебречь.

Мяч брошен горизонтально со скоростью v₀ = 9,8 м/с. Через сколько времени и в каком месте его нормальное ускорение будет в два раза больше тангенциального?

Два тела брошены под разными углами к горизонту и с различными начальными скоростями. Покажите, что во время движения их относительная скорость постоянна по модулю и направлению.

Стеклянную трубку длиной L = 10 см на 1/3 погружают в ртуть. Затем ее закрывают пальцем и вынимают. Определите, какой длины столбик ртути останется в трубке. Столбик ртути в ртутном барометре находится на высоте H = 75 см.

На оси ординат найти точку, одинаково удаленную от начала координат и от точки A(-2;5).

К конденсатору колебательного контура подключили параллельно другой конденсатор, емкость которого в 24 раза больше емкости первого. Во сколько раз увеличится от этого период электрических колебаний в контуре?

На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их взаимного тяготения. Каковы радиусы R капелек?

Самолет с реактивным двигателем летит со скоростью v = 1440 км/ч. Считая, что человек может переносить пятикратное увеличение веса, определите минимальный радиус окружности, по которой может двигаться самолет в вертикальной плоскости.

Тело массой m скользит по шероховатой наклонной опоре с углом α к горизонту (см. рисунок). На него действуют 3 силы: сила тяжести mg, T - сила упругости опоры N и сила трения F_тр. Если скорость тела не меняется, то модуль равнодействующей сил F_тр и mg равен:
1) N∙cosα; 2) N; 3) N∙sin α; 4) mg + F_тр

Термодинамическая система совершает циклический процесс, состоящий из трех процессов 1-2, 2-3 и 3-1 с постоянными теплоемкостями С₁₂ = 2 Дж/К, С₂₃ = 6 Дж/К и С₃₁ = 8 Дж/К соответственно. Найдите температуру системы в состоянии 3, если в состояниях 1 и 2 её температура T₁ = 300 К и T₂ = 250 К соответственно, а к.п.д. всего цикла равен 20%.

По прямому бесконечно длинному проводу течет ток I = 30 А. Определить магнитную индукцию и напряженность магнитного поля в точке, удаленной на расстояние r = 15 см от провода.

Даны три конденсатора c емкостями C₁ = 1 мкФ, C₂ = 2 мкФ и C₃ = 3 мкФ, соединенных, как показано на рис., к подключенных к источнику тока с ЭДС E = 12 В. Определить заряды q₁, q₂ и q₃ на каждом из них.

Вектор $\vec{r}$, модуль которого 6,0, направлен под углом α = 30° к оси x. Определить проекции этого вектора на координатные оси x, y.

Стальной шарик, упавший с высоты 1,5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью v₂ = -0,75v₁, где v - скорость, о которой шарик подлетел к доске. На какую высоту он поднимается? Сколько времени пройдет от начала движения шарика до момента второго его удара о доску?

На рисунке дан график изменения скорости движения автомобиля. Сделайте необходимые вычисления и напишите уравнения движения для каждого отрезкам времени. Постройте график изменения координаты от времени Х(t).

В однородном магнитном поде расположен виток, площадь которого S = 50 см². Перпендикуляр к плоскости витка составляет с направлением магнитного поля угол α = 60°. Индукция магнитного поля B = 0,2 Тл. Чему равно среднее значение ЭДС индукции 〈ℇ〉, возникающее в витке при исчезновении поля в течение Δt = 0,02 с?

Тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью v₀ = 24 м/с. Определите среднюю скорость и путь, пройденный за время t = 4,0 с.

На проволочный виток радиусом R = 10 см с током силой 2 А в однородном магнитном поле действует максимальный вращающий момент 6,5∙10^-6 Н∙м. Найти угол между плоскостью витка и силовыми линиями, когда вращающий момент равен 3,25∙10^-6 Н∙м (в градусах).

Найти производную функции $$y=5xe^x$$

Вычислить неопределенный интеграл: $$\int{x^2(5+\frac{6}{x^4+x^2})}dx$$

Если y(x) – решение уравнения $y'=\frac yx$, удовлетворяющее условию y(1)=1, тогда y(2) равно…

Шарик подвешен на нити в конденсаторе, пластины которого горизонтальны, и имеет массу m = 1 г. Период колебания его при отсутствии зарядов T₁ = 0,628 с. После того, как конденсатор и шарик были заряжены, период колебаний стал T₂ = 0,314 с. С какой силой F действует электрическое поле конденсатора на шарик? Какова длина нити l, на которой подвешен шарик? Определить период колебаний шарика T₃ при перемене знака заряда на нем.

Тело массой m = 100 кг движется равномерно вверх по наклонной плоскости, образующей угол α = 30° с горизонтом, под действием силы F = 0,85 кН, направленной вдоль плоскости. С каким ускорением оно будет скользить вниз, если его отпустить?